Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, b và c có thể dùng phương pháp thế hoặc cộng trừ đại số
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\1-y-y=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\1-2y=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\2y=6\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\y=3\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Kết luận hpt có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(-2;3)
b và c làm tương tự
a.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) ( cộng đại số bạn nhé )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\-2-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
b.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\9x-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=13\\9x-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\9.1-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
1) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=2\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-4x\\8x+3\left(2-4x\right)=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\)
2) 2 pt 3 ẩn không giải được.
3) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\3x+2\left(x-2\right)=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y+1}{2}\\-4\cdot\frac{3y+1}{2}+6y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\varnothing\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
5) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-3y+5}{2}\\5\cdot\frac{-3y+5}{2}-4y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
6) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=7\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-7\\x+2\left(3x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
7) \(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-4y\\3\left(2-4y\right)+2y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{5}\\x=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
8) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x-2\\-2x-3\left(-x-2\right)=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
9) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y+2}{2}\\-4\cdot\frac{3y+2}{2}+6y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\varnothing\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
mk lm câu khó nhất trong các câu này , rồi bn làm tương tự với các câu còn lại nha .
d) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\mx+2x-3-2m=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\mx+2x=m^2+4m+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\\left(m+2\right)x=\left(m+2\right)^2\end{matrix}\right.\).....(1)
th1: \(m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)
khi đó ta có : (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\0x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
th2: \(m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
khi đó ta có : (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3-2m\\x=m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy khi +) \(m=-2\) phương trình có vô số nghiệm
+) khi \(m\ne-2\) phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
9: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4\\6x+9y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-14\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{14}{11}\\x=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{\dfrac{14}{11}+2}{3}=\dfrac{12}{11}\end{matrix}\right.\)
\(9,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3\left(3x-2\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\11x=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{11}\\y=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.\)
\(10,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\2\left(2-3y\right)-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\4-6y-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{14}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left(5-2x\right)=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)\(\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-10+4x=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=5-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (2;1)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\2\left(2y-2\right)-y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\4y-4-y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\left(1\right)\\-2x+y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1): \(x=2-2y\) (3)
Thế (3) vào (2), ta được: \(-2\left(2-2y\right)+y=1< =>-4+4y+y=1\)
\(\Leftrightarrow y=1\)\(\Rightarrow\)\(x=2-2.1=0\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
Đề bài yêu cầu gì?