K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2019
\(a)\left|2x-5\right|=4\)\(\Rightarrow2x-5=\pm4\)
\(Với\)\(2x-5=4\Rightarrow2x=9\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
\(Với\)\(2x-5=-4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(Vậy\)\(x=\frac{9}{2};x=\frac{1}{2}\)
\(b)\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(Vì\)\(\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
\(Vậy\)\(x=\frac{3}{2};x=\frac{-2}{3}\)
8 tháng 4 2022
1: |1-5x|-1=3
=>|5x-1|=4
=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4
=>5x=5 hoặc 5x=-3
=>x=1 hoặc x=-3/5
2: 4|2x-1|+3=15
=>4|2x-1|=12
=>|2x-1|=3
=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3
=>x=2 hoặc x=-1
M
8 tháng 4 2022
3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)
TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:
x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)
TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:
-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)
4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)
TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:
3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)
TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:
-3x+4=x-3⇔-4x=-7 ⇔x=1,75(loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Lời giải:
a. $|2x+1|=|x-1|$
$\Leftrightarrow 2x+1=x-1$ hoặc $2x+1=1-x$
$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=0$
b.
$|2x+1|=|5x-2|$
$\Leftrightarrow 2x+1=5x-2$ hoặc $2x+1=2-5x$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{1}{7}$
Thay vào đẳng thức xem $|2x+1|=3$ không thì ta thấy $x=1$ thỏa mãn.
VN
5
L2
1
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
13 tháng 2 2016
Áp dụng |a| + |b| >= |a -b| ta có
|2x+3| + |2x-7| >= |(2x+3) - (2x-7)| = |2x+3 -2x +7| = |10|=10
Vậy GTNN của D là 10
a, \(\left|2x-5\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b, \(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+2\\2x-3=-3x-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=5\\5x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
c, \(\left|x+3\right|-\left|3x+2\right|=x+2\)
Ta có: x + 3 = 0 => x = -3
3x + 2 = 0 => x = -2/3
Lập bảng xét dấu:
Với x < -3
Ta có: -x - 3 + 3x + 2 = x + 2
<=> 2x - 1 = x + 2
<=> x = 3 ( ko t/mãn )
Với -3 ≤ x < -2/3
Ta có: x + 3 + 3x + 2 = x + 2
<=> 4x + 5 = x + 2
<=> 3x = -3
<=> x = -1 ( t/mãn )
Với -2/3 ≤ x
Ta có: x + 3 - 3x - 2 = x + 2
<=> -2x + 1 = x + 2
<=> -3x = 1
<=> x = -1/3 ( t/mãn )
Vậy....
d, \(\left||x-1|-5\right|=x+5\)
Đk: x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-5=x+5\\\left|x-1\right|-5=-x-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=x+25\\\left|x-1\right|=-x\left(Loai\right)\end{cases}}}\)
Giải \(\left|x-1\right|=x+25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-x-25\\x-1=x+25\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-24\\0x=26\left(Loai\right)\end{cases}\Rightarrow x}=-12}\)( ko t/mãn )
Vậy x \(\in\varnothing\)