Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{335x^2+2010x+3015-335x^2-335}{x^2+1}=\frac{335\left(x^2+6x+9\right)-335\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\ge-335\) với mọi \(x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-3\)
Vậy, \(A_{min}=-335\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-3\)
a, Ta có SBDC = DB.BC = BH.DC ⇒ DB/BH=DC/BC
Ta có ∠BHD = ∠DBC (=90 độ)
⇒ △BDC ∼ △HBC (T/c đồng dạng thứ 3)
b, Áp dụng đ/lí Pitago vào △ vuông DBC, ta có:
DC2=BD2 + BC2 ⇒ BD2=400 ⇒ BD=20 cm
Từ câu a, DB.BC = BH.DC ⇒ BH = 300/25 = 12 cm
Áp dụng đ/lí Pitago vào △ vuông DBH, ta có:
DB2 = DH2 + BH2 ⇒ DH = 16 cm
Ta có HC = DC - DH = 25 - 16 = 9 cm
\(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)+\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+\left(c-1\right)\)
Mà a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
Tương tự Suy ra b(b-1)(b+1) chia hết cho 6 và c(c-1)(c+1) chia hết cho 6 nên (a^3+b^3+c^3)-(a+b+c) chia hết cho 6
Lỗi đề câu e bạn tự sửa lại nhé.