K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
29 tháng 1
Bài 7:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};-5\right\}\)
\(\dfrac{x+5}{2x-1}-\dfrac{1-2x}{x+5}-2=0\)
=>\(\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)
=>\(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=2\)
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2=2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)
=>\(x^2+10x+25+4x^2-4x+1=2\left(2x^2+10x-x-5\right)\)
=>\(5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)
=>\(x^2-12x+36=0\)
=>\(\left(x-6\right)^2=0\)
=>x-6=0
=>x=6(nhận)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;4\right\}\)
\(1-\dfrac{8}{x-4}=\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{8-x}{x+2}\)
=>\(\dfrac{x-4-8}{x-4}=\dfrac{-5}{x-3}+\dfrac{x-8}{x+2}\)
=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5x-10+x^2-11x+24}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\left(x-12\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-16x+14\right)\)
=>\(x^3-x^2-6x-12x^2+12x+72=x^3-16x^2+14x-4x^2+64x-56\)
=>\(-13x^2+6x+72=-20x^2+78x-56\)
=>\(7x^2-72x+128=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{16}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}\)
=>\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(x^2-3x+2+2x+4=12\)
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 11 2021
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\ge2\)
b: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{2}\)
26 tháng 1
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
b: Ta có; ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=13^2-5^2=144\)
=>AM=12(cm)
Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC
Xét (O) có
EB,EC là các tiếp tuyến
Do đó: EB=EC và OE là phân giác của góc BOC
Chu vi tam giác MDE là:
MD+DE+ME
=MD+DC+CE+EM
=MD+DA+ME+EB
=MA+MB
=2MA
=24(cm)
c: Xét (O) có
\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\widehat{ANC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ANC}\)
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)
Xét ΔMAC và ΔMNA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó: ΔMAC~ΔMNA
=>\(\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MC}{MA}\)
=>\(MA^2=MN\cdot MC\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\)
=>\(MH\cdot MO=MN\cdot MC\)
=>\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)
Xét ΔMHC và ΔMNO có
\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)
góc HMC chung
Do đó: ΔMHC~ΔMNO
=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MNO}\)
mà \(\widehat{MNO}=\widehat{OCN}\)(ΔOCN cân tại O)
nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OCN}\)
11 tháng 4 2023
a: Khi m=2 thì (1) se là x^2-2x-3=0
=>x=3 hoặc x=-1
b: Vì a*c<0 nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
14 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{x}+3}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\)
hay x=36
Ta có: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow x-1=9\)
hay x=10
CA
1
8 tháng 8 2021
12.
a)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\left(x>0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
16 tháng 10 2021
\(g,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow10\sqrt{x}+8\sqrt{x}-11\sqrt{x}=21\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\\ h,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{3x}+2\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}=15\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=5\Leftrightarrow3x=25\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{3}\left(tm\right)\\ i,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow12\sqrt{x}-21-2\sqrt{x}+10=6\sqrt{x}-12\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ j,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-15\cdot\dfrac{1}{5}\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-20\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(k,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=5\\ \Leftrightarrow x-3=25\Leftrightarrow x=28\left(tm\right)\\ l,ĐK:x\ge5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\\ \Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
10 tháng 1 2022
Đặt A = 2n + 1 (*)
+) Với n = 1 ta có A = 3 chia hết cho 3
+) Với n > 1 giả sử (*) đúng với n = 2k + 1( k thuộc N ) => 22k+1 + 1 chia hết cho 3
Cần chứng minh (*) đúng với n = 2k + 3
Ta có : A = 2n + 1 = 22k+3 + 1 = 22k+1+2 + 1 = 22k+1.22 + 1
= 4( 22k+1 - 2 ) + 9 = 4( 22k+1 + 1 - 3 ) + 9 = 4.(22k+1 + 1 ) - 3 chia hết cho 3 ( theo giả thiết quy nạp )
Vậy ta có đpcm
Bài giải này nếu có sai sót mong các bạn/anh/chị sửa ạ:v
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2022
\(n=2k+1\Rightarrow A=2^n+1=2^{2k+1}+1=2.4^k+1\)
Do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2.4^k+1\equiv3\left(mod3\right)\) hay \(2.4^k+1⋮3\Rightarrow A⋮3\)
đặt \(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=>A.\sqrt{2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{3}-1=>A=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\)