Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lê Vĩnh Kỳ bn tham khảo nhé:
\(ĐK:2\le x\le4\)
\(A^2\)
\(=x-2+4-x+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)
\(=2+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)
\(\Leftarrow2+"x-2"+"4-x"\)BĐT Cauchy
\(\Leftarrow2+2=4\)
\(\Leftrightarrow A\le2\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của A là 2 tại \(x=3\)
\(x-\sqrt{x}+\frac{5}{4}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}\)
Ta có : \(x>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}>\frac{5}{4}\)
=> Amin= \(\frac{5}{4}\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0\)
f: ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-1}{2-x}>=0\)
=>\(\dfrac{2x-1}{x-2}< =0\)
=>\(\dfrac{1}{2}< =x< 2\)
g: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< =x< 5\)
h: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x+5>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=1\)
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X−−√+1X+1
B=3(X−−√−1)+73(X−1)+7
C=4X−2−−−−−√−34X−2−3
D=−2017x√+1−2017x+1
E=x+1√x√+2x+1x+2
F=x+2x−−√−5x+2x−5
G=1x2−4x+5√
=> Min F=-6 khi x=1
G=1x2−4x+5√1x2−4x+5
Dự đoán là Min G=1 khi x=2 (cách làm k chắc là đúng nên k ghi vào )