K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
17 tháng 7 2021

Xét tam giác \(ABC\)có \(AB\le AC\le BC\), phân giác \(AD\)ứng với cạnh lớn nhất, đường cao \(CH\)ứng với cạnh nhỏ nhất. 

Kẻ \(DK\perp AB\).

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow BD\le DC\).

Suy ra \(BD\le\frac{1}{2}BC\Rightarrow DK\le\frac{1}{2}CH\).

Vì tam giác \(ABC\)có \(AB\le AC\le BC\)nên \(\widehat{BAC}\ge60^o\Leftrightarrow\widehat{BAD}\ge30^o\).

Suy ra tam giác \(BKD\)có \(DK\ge\frac{1}{2}AD\).

Suy ra \(CH\ge AD\).

Ta có đpcm. 

17 tháng 10 2021

Bài 7:

a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 5: 

a: Xét ΔBEC và ΔADC có 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC

 

Bài 2:

a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)

Để pt vô nghiệm thì -4m+16<0

=>m>4

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m+16=0

=>m=4

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0

=>m<4

b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m-4=-4m\)

Để pt vô nghiệm thì -4m<0

=>m>0

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m=0

=>m=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0

=>m<0

c: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=m^2-4\)

Để pt vô nghiệm thì m^2-4<0

=>-2<m<2

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì m^2-4=0

=>m=2 hoặc m=-2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-4>0

=>m>2 hoặc m<-2