Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bài 5:
a: Xét ΔBEC và ΔADC có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)
Để pt vô nghiệm thì -4m+16<0
=>m>4
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m+16=0
=>m=4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0
=>m<4
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m-4=-4m\)
Để pt vô nghiệm thì -4m<0
=>m>0
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m=0
=>m=0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0
=>m<0
c: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=m^2-4\)
Để pt vô nghiệm thì m^2-4<0
=>-2<m<2
Để phương trình co nghiệmduy nhất thì m^2-4=0
=>m=2 hoặc m=-2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-4>0
=>m>2 hoặc m<-2
Xét tam giác \(ABC\)có \(AB\le AC\le BC\), phân giác \(AD\)ứng với cạnh lớn nhất, đường cao \(CH\)ứng với cạnh nhỏ nhất.
Kẻ \(DK\perp AB\).
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow BD\le DC\).
Suy ra \(BD\le\frac{1}{2}BC\Rightarrow DK\le\frac{1}{2}CH\).
Vì tam giác \(ABC\)có \(AB\le AC\le BC\)nên \(\widehat{BAC}\ge60^o\Leftrightarrow\widehat{BAD}\ge30^o\).
Suy ra tam giác \(BKD\)có \(DK\ge\frac{1}{2}AD\).
Suy ra \(CH\ge AD\).
Ta có đpcm.