!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
A
0
18 tháng 2 2021
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
A
1
22 tháng 2 2021
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)
mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)
nên \(m-2\ne0\)
hay \(m\ne2\)
Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)
A
, mình đang cần giải gấp. Cảm ơn mn nhiều.
1
3 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)
28 tháng 2 2021
`2x+5y=11(1)`
`2x-3y=0(2)`
Lấy (1) trừ (2)
`=>8y=11`
`<=>y=11/8`
`<=>x=(3y)/2=33/16`
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)
10. Câu này chứng minh BĐT BSC:
\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)
11.
Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)