K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
AT
29 tháng 7 2021
5.1) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=2x_A+1\\y_A=-x_A+3\end{matrix}\right.\Rightarrow2x_A+1=-x_A+3\Rightarrow3x_A=2\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow y_A=\dfrac{7}{3}\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
2) Vì \(\left(d_3\right)\) đi qua A nên \(\dfrac{7}{3}=\dfrac{2}{3}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow\dfrac{7}{3}=\dfrac{11}{3}m-\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{3}m=5\Rightarrow m=\dfrac{15}{11}\)
3) Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_3\right)\)
Vì \(B\in Ox\Rightarrow y_B=0\)
Vì \(B\in\left(d_1\right)\Rightarrow y_B=2x_B+1\Rightarrow0=2x_B+1\Rightarrow x_B=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\Rightarrow0=-\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow0=\dfrac{5}{2}m-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}m=\dfrac{3}{2}\Rightarrow m=\dfrac{3}{5}\)
c) Gọi \(C\left(x_C;y_C\right)\) là giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d_3\right)\)
Vì \(C\in Oy\Rightarrow x_C=0\)
Vì \(B\in\left(d_2\right)\Rightarrow y_B=-x_B+3\Rightarrow y_B=3\Rightarrow C\left(0;3\right)\)
\(\Rightarrow3=3m-2\Rightarrow3m=5\Rightarrow m=\dfrac{5}{3}\)
Giải giúp mình bài 1 bài 2 đi mn
KK
7 tháng 9 2021
Câu 2: b. \(\sqrt{9x^2-6x+1}=9\)
<=> \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=9\)
<=> 3x - 1 = 9
<=> 3x = 10
<=> x = \(\dfrac{10}{3}\)
2 tháng 7 2016
\(A=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\)
\(A=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\)
\(A=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
2 tháng 7 2016
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \)
22 tháng 11 2023
Bài 1:
3: ĐKXĐ: x>=1
\(x-\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1+2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=1\)
=>\(x-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}=1\)
=>\(x-\left|\sqrt{x-1}+2\right|=1\)
=>\(x-\left(\sqrt{x-1}+2\right)=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1}-2-1=0\)
=>\(x-1-\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\sqrt{x-1}=2\)
=>x-1=4
=>x=5(nhận)
giải giúp em bài 11 12 13 của bài 14 đi ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
11.
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{x-9}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
12.
\(=\frac{(3-\sqrt{x})(3\sqrt{x}-2)+(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}+4)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{12x+52\sqrt{x}+22}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{12x+10\sqrt{x}-12}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(3\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+3)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(2\sqrt{x}+3)}{5\sqrt{x}+7}\)
17 tháng 9 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)