KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2017
Bạn tự thu gọn thành 1+\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) <= 1+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{3}{2}\) <=> x = 0
NN
18 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b) Ta có: \(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{3}-\left|\sqrt{3}-1\right|}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}=\sqrt{1}=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=1\)vào M ta được:
\(M=\frac{3\sqrt{1}}{\sqrt{1}-3}=\frac{3}{1-3}=\frac{-3}{2}\)
c) \(M=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\sqrt{x}-9+9}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)+9}{\sqrt{x}-3}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)
Vì \(x\inℕ\)\(\Rightarrow\)Để M là số tự nhiên thì \(\frac{9}{\sqrt{x}-3}\inℕ\)
\(\Rightarrow9⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)\)(1)
Vì \(x\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6;12\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thử lại với \(x=4\)ta thấy M không là số tự nhiên
Vậy \(x\in\left\{0;16;36;144\right\}\)
26 tháng 1 2017
\(\frac{2.\left(x+4\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}+\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}-\frac{8.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
=\(\frac{2x+8+x-4\sqrt{x}-8\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{3x-12\sqrt{x}}{mc}\)
=\(\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x-4}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
k tk mk cung lam cho
6 tháng 7 2019
A = \(\frac{8}{\sqrt{5}-1}\) - (\(2\sqrt{5}-1\) ) ( chúng ta cần trục căn thức lên để khử mẫu )
= \(\frac{8\left(\sqrt{5}+1\right)}{5-1}\)- \(\left(2\sqrt{5}-1\right)\)
= \(2\sqrt{5}\)+ 2 - \(2\sqrt{5}\)+1
= 3
B = \(\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2+4\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)( x \(\ge\)0 )
= \(\frac{1-2\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
= \(\frac{1+2\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\)
= \(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{1+\sqrt{x}}\)
= 1 +\(\sqrt{x}\)
#mã mã#
25 tháng 6 2018
\(x-9\sqrt{x}+14=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=49\end{cases}}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = 49
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)(1)
Nếu \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\) thì (1) trở thành: x-5=7-2x <=> 3x=12 <=> x=4 (loại)
Nếu x - 5 < 0 => x < 5 thì (1) trở thành: -(x-5)=7-2x <=> -x+5=7-2x <=> x=2 (nhận)
Vậy x = 2
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x-x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-x^2-4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x-x^2-4=0\)
giải phương trình bình thường
\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}+x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
ĐK : \(x\ge0\)
pt <=> \(2\sqrt{2}+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=\sqrt{x+9}\sqrt{x+1}\)
<=> \(8+4\sqrt{2}\sqrt{x\left(x+1\right)}+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}\sqrt{x\left(x+1\right)}=9x+1\)
\(\Leftrightarrow32\left(x^2+x\right)=81x^2+18x+1\)
<=> \(49x^2-14x+1=0\)
<=> \(\left(7x-1\right)^2=0\)
<=> x=1/7 (tm)