Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để trả lời câu hỏi này, trước tiên chúng ta cần tính xác suất của từng giá trị có thể có của X, đại diện cho số hộp bị lỗi.
a, Lập bảng, ta có:
| Lô 1 | Lô 2 |
| Hỏng | Hỏng |
| Hỏng | hỏng |
| Hỏng | Hỏng |
| Hỏng | Hỏng |
Xác suất của mỗi kết quả là tích của xác suất chọn một hộp từ mỗi lô:
P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 25/ 30) . ( 24/ 30 ) = 0,5556
P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 25/ 30 ) . ( 6/ 30 ) = 0,0833
P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 5/ 30 ) . ( 24/ 30 ) = 0, 0833
P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 5/ 30 ) . ( 6/ 30 ) = 0, 0139
b, Gía trị kì vọng của X là tổng số các tích của từng giá trị có thể có của X và xác suất tương ứng của nó:
E (X) = 0x 0,5556 + 1x 0,1667 + 2x 0, 0278 = 0, 2222
Phương sai của X là:
Var(X) = (0- 0,2222)^2 x 0,5556 + (1-0,2222)^2 x 0,1667 + (2-0,2222)^2 x 0,0278 = 0,3407
Do đó, số hộp bị lỗi dự kiến là 0,2222 và phương sai là 0,3407.
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
Đáp án C.
Số phần tử của không gian mẫu bằng số cách lấy 3 hộp sữa từ 12 hộp và bằng C 12 3 = 220.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố bằng số cách lấy 3 hộp sữa từ 12 hộp sao cho có đủ cả ba loại và bằng C 5 1 . C 4 1 . C 3 1 = 60. Do đó xác xuất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại là 60 220 = 3 11 .