Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ..
\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)
=> \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}\)= 0
(x + 1).(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)) = 0
Ta thấy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) > 0
=> x + 1 = 0
x = 0 - 1
x = -1
2. GTLN
có A= x - |x|
Xét x >= 0 thì A= x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A=x - (-x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) => A =< 0
Vậy GTLN của A bằng 0 khi x >= 0
Bài1:
\(C=x^2+3\text{|}y-2\text{|}-1\)
Với mọi x;ythì \(x^2>=0;3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
=>\(x^2+3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
Hay C>=0 với mọi x;y
Để C=0 thì \(x^2=0\) và \(\text{|}y-2\text{|}=0\)
=>\(x=0vày-2=0\)
=>\(x=0và.y=2\)
Vậy....
a: Đặt x/4=y/3=k
=>x=4k; y=3k
Ta có: \(x^2+y^2=100\)
\(\Leftrightarrow16k^2+9k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
=>x=8; y=6
Trường hợp 2: k=-2
=>x=-8; y=-6
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{-\dfrac{8}{3}}=\dfrac{x+3y-2z}{-\dfrac{5}{4}+3\cdot\dfrac{7}{6}+2\cdot\dfrac{8}{3}}=-\dfrac{273}{\dfrac{91}{12}}=-36\)
Do đó: x=45; y=42; z=96
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Vậy \(x^2+x+1>0\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có: \(x^2+x+1=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(f\left(x\right)=9-3x^3-2x^3+x^2+4x-6\)
\(g\left(x\right)=x^3-6x^3+2x^3+4x^2+7x-3x+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=9-3x^3-2x^3+x^2+4x-6-\left(x^3-6x^3+2x^3+4x^2+7x-3x+3\right)\)
Bạn tự phá dấu và trừ ra nhé, ghi ở đây dài lắm, kết quả bằng :
\(-2x^3-3x^2\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=-5x^3+x^2+4x+3\)
\(g\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)
Giải:
a) \(-1313x^2y.2xy^3\)
\(=\left(-1313.2\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^3\right)\)
\(=-2626x^3y^4\)
Bậc của đơn thức là: \(3+4=7\)
b) \(1414x^3y.\left(-2x^3y^5\right)\)
\(=\left[1414.\left(-2\right)\right]\left(x^3.x^3\right)\left(y.y^5\right)\)
\(=-2828x^6y^6\)
Bậc của đơn thức là: \(6+6=12\).
Chúc bạn học tốt!!!
a) -x2y. 2xy3 = -2x3y4. Đơn thức có bậc là 7
b) x3y. (-2x3y5) = -2x6y6. Đơn thức có bậc là 12
f(x)=1 \(\Rightarrow\)y=f(x)=\(x^2\)-1=1
\(\Rightarrow\)\(x^2\)=2
\(\Rightarrow\)x=\(\sqrt{2}\)
)
Vì \(f\left(x_1.x_2\right)=f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)\) nên:
\(f\left(4\right)=f\left(2.2\right)=f\left(2\right).f\left(2\right)=10.10=100\)
\(f\left(16\right)=f\left(4.4\right)=f\left(4\right).f\left(4\right)=100.100=10000\)
\(f\left(32\right)=f\left(16.2\right)=f\left(16\right).f\left(2\right)=10000.10=100000\)
Vậy \(f\left(32\right)=100000\)
Do y tỉ lệ nghịch vs x theo hẹ số a = 12
=> y = \(\frac{12}{x}\)
a) y = \(\frac{12}{x}\)
+) f(-12) = \(\frac{12}{-12}\) = -1
+) f(-4) = \(\frac{12}{-4}=-3\)
+) f(3) = \(\frac{12}{3}=4\)
+) f(6) = \(\frac{12}{6}=2\)
b)
f(x)=4
\(\Leftrightarrow\) 12:x =4
\(\Leftrightarrow\) x =3
f(x) =0
\(\frac{12}{0}\) ( x ko xác định )
c)
\(\frac{12}{x}=\frac{12}{-x}\)
\(\frac{12}{x}=-\frac{12}{x}=\frac{12}{-x}\)
=> f(-x) = -f(x)
vậy \(\forall x\in R\) thì f(-x ) = -f(x)
c) -f(x) = \(\frac{-12}{x}\) (1)
f(-x)=\(\frac{12}{-x}=\frac{-12}{x}\) (2)
từ (1) và (2) => -f(x) = f(-x)
Ta có: \(y=f\left(x\right)=\left|3x-2\right|\)
+) Thay \(f\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow0=\left|3x-2\right|\)
\(\Rightarrow3x-2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=\frac{2}{3}\)
+) Thay \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|3x-2\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow3x-2=\pm\frac{1}{4}\)
+ \(3x-2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
+ \(3x-2=\frac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{12}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{7}{12}\right\}\)
+) Thay \(f\left(x\right)=2012\)
\(\Rightarrow\left|3x-2\right|=2012\)
\(\Rightarrow3x-2=\pm2012\)
+ \(3x-2=2012\Rightarrow3x=2014\Rightarrow x=\frac{2014}{3}\)
+ \(3x-2=-2012\Rightarrow3x=-2010\Rightarrow x=\frac{-2010}{3}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{2014}{3};\frac{-2010}{3}\right\}\)
Ta có: y = f(x) = |3x - 2|
- Với f(x) = 0 thì:
|3x - 2| = 0
=> 3x - 2 = 0
=> 3x = 0 + 2
=> 3x = 2
=> x = \(\frac{2}{3}\)
- Với f(x) = \(\frac{1}{4}\) thì:
|3x - 2| = \(\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x-2=\frac{1}{4}\\3x-2=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x=\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\\3x=-\frac{1}{4}+2=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{9}{4}\div3=\frac{3}{4}\\x=\frac{7}{4}\div3=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
- Với f(x) = 2012 thì:
|3x - 2| = 2012
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x-2=2012\\3x-2=-2012\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x=2012+2=2014\\3x=-2012+2=-2010\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{2014}{3}\\x=-\frac{2010}{3}=-670\end{matrix}\right.\)