K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 6 2021
`((x-1)P)/(x+2)^2=Q/((x-2)(x+2))=T/((x+2)(x^2-2x+4))`
Nhân 2 vế với `x+2 ne 0` ta có:
`((x-1)P)/(x+2)=Q/(x-2)=T/(x^2-2x+4)`
Nhân cả tử và mẫu với `x-1 ne 0` ta có:
`((x-1)P)/(x+2)=((x-1)Q)/((x-1)(x-2))=((x-1)T)/((x-1)(x^2-2x+4))`
16 tháng 6 2023
a: XétΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tạiK có
góc A chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAKC
b: góc BKC=góc BHC=90 độ
=>BKHC nội tiếp
=>góc AKH=góc ACB
mà góc A chung
nên ΔAKH đồng dạng với ΔACB
CN
0
CT
17 tháng 3 2019
nhân chéo lên
nhân a+b+c từ 9/a+b+c sang vế trái
vế phải còn 9
sau đó nhân vế trái ra
sử dụng bdt cosi là ra nha bn
PT
20 tháng 3 2022
a) x(4x + 2) = 4x2 - 14
⇔ 4x2 + 2x = 4x2 - 14
⇔ 4x2 - 4x2 + 2x = -14
⇔ 2x = -14
⇔ x = -7
Vậy tập nghiệm S = ......
b) (x2 - 9)(2x - 1) = 0
⇔ x2 - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
⇔ x2 = 9 hoặc 2x = 1
⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy .......
c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2MSC (mẫu số chung): (x - 2)(x + 2)Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta được:3x + 6 + 4x - 8 = x - 12⇔ 3x + 4x - x = 8 - 6 - 12⇔ 6x = -10⇔ x = \(-\dfrac{5}{3}\) (nhận)Vậy ........
4 tháng 1 2017
Hòa tan hoàn toàn m gam một oxit sắt bằng hung dịch H2So4 đặc nóng thu a mol So2 duy nhất ,Mặt khác , sau khi khử hoàn toàn m gam oxit trên bằng CO ở nhiệt độ cao rồi cho toàn bộ lượng fe tạo thành vào h2so4 đặc nóng dư thu 9 a mol so2 duy nhất ,Tìm công thức oxit sắt
5 tháng 7 2016
do x+y+z=1 nên 1/x+1/y+1/z sẽ bằng \(\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{z}=1+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+1+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+1\)
\(=3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\)
Ta có
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\ge2\)
\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\)
\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)
Cộng vế theo vế của 3 bất đẳng thức trên ta được
\(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge6\)
Cộng 3 vào 2 vế bất đẳng thức
\(\Rightarrow3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge9\)
Mà \(3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge9\)
Xong !!!!
T I C K nha cảm ơn nhìu
CHÚC BẠN HỌC TỐT
22 tháng 4 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có ngay :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}=9\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 12 2021
\(\dfrac{x+3}{x-y}.\dfrac{x^2-y^2}{x^2-9}=\dfrac{x+3}{x-y}.\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+y}{x-3}\)
A = ( 4x + 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = ( y - 5/2 )2 + 7/4 ≥ 7/4 > 0 ∀ x ( đpcm )
C = 2( x - 1/2 )2 + 3/2 ≥ 3/2 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = ( 3x - 1 )2 + ( 5y + 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x, y ( đpcm )
Trả lời:
a, \(A=16x^2+8x+3=\left(16x^2+8x+1\right)+2=\left(4x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = - 1/4
Vậy bt A luôn dương với mọi x.
b, \(B=y^2-5y+8=x^2-2.y.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
Vậy bt B luôn dương với mọi y.
c,
\(C=2x^2-2x+2=2\left(x^2-x+1\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy bt C luôn dương với mọi x.
d, \(D=9x^2-6x+25y^2+10y+4\)
\(=9x^2-6x+25y^2+10y+1+1+2\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(25y^2+10y+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+\left(5y+1\right)^2+2\ge2>0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3; y = - 1/5
Vậy bt D luôn dương với mọi x;y