ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2020
ĐK:\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\y\ge\frac{11}{3}\end{cases}}\)
Giải (1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(x-1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=y\\x=1\end{cases}}\)
Xét x=1
\(\left(2\right)\Leftrightarrow5\left(\sqrt{3y-11}+\sqrt{y}\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y-11}+\sqrt{y}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3y-11}-1\right)+\left(\sqrt{y}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(y-4\right)}{\sqrt{3y-11}+1}+\frac{y-4}{\sqrt{y}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y-11}+1}+\frac{1}{\sqrt{y}+2}\right)=0\)
Vì \(y\ge\frac{11}{3}\)nên \(\left(\frac{3}{\sqrt{3y-11}+1}+\frac{1}{\sqrt{y}+2}\right)>0\)
\(\Rightarrow y-4=0\Rightarrow y=4\left(tm\right)\)
Xét x+3=y
\(\left(2\right)\Leftrightarrow4x^2-24x+35=5\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}\right)\)
Áp dụng bđt AM-GM ta có
\(VP\le5\left(\frac{3x-2+1+x+3+1}{2}\right)=\frac{5\left(4x+3\right)}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(4x^2-24x+35\right)\le20x+15\)
\(\Leftrightarrow2\left(4x^2-34x+\frac{55}{2}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{17}{2}\right)^2-\frac{179}{4}\le0\)(3)
mà \(x\ge\frac{2}{3}\Rightarrow\left(2x-\frac{17}{2}\right)^2-\frac{179}{4}\ge\frac{1849}{36}-\frac{179}{4}>0\)(mâu thuẫn với (3))
=> TH này không xảy ra
Vậy (x,y)=(1,4)
21 tháng 2 2020
ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ]
Mới xem qua thì thấy dòng: thứ 3 từ dưới lên không đúng.
Nếu em thử lấy \(x=\frac{17}{4}>\frac{2}{3}\)
Vẫn thỏa mãn (3)
DH
1
MN
1 tháng 2 2020
HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\left(1\right)\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2), lấy vế trừ vế ta được :
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}\right)-\left(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}\right)=\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{5}{36}-\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{12}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=18\end{cases}}\)
10 tháng 7 2017
1.Để đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)
thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)
2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)
b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)
Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)
\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)
Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)
NT
0
HT
1
MN
5 tháng 7 2020
HPT: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=8\\x-y=12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x-12}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-12+x-8x^2+96x}{x^2-12x}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-98x+12=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-49x+6=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\frac{49}{8}\right)^2=\frac{2305}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2305}+49}{8}\)'
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{49+\sqrt{2305}}{8}\Leftrightarrow y=\frac{-47+\sqrt{2305}}{8}\\x=\frac{49-\sqrt{2305}}{8}\Leftrightarrow y=-\frac{47+\sqrt{2305}}{8}\end{cases}}\)
Kết luận nghiệm .....
p/s : nghiệm xấu quá đi :(((
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
22 tháng 12 2015
\(\int^{y=2x-m-5}_{\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{mx-x-2mx+m^2+5m=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{x\left(m+1\right)=m^2+2m+1\left(1\right)}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất <=> pt (1) có nghiệm duy nhất <=> \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
khi đó x=m+1 thay vào tìm đc y=m-3
Mà \(x+y=0\Leftrightarrow m+1+m-3=0\Leftrightarrow m=1\left(TM\right)\)
22 tháng 12 2015
ta có khi \(m\ne1\), hệ có nghiệm duy nhất : x=m+1 và y=m-3
khi đó x+y=0 <=> m+1+m-3=0 => m=1
19 tháng 2 2023
a: x+my=1 và -mx+y=m
Khi m=2 thì x+2y=1 và -2x+y=2
=>x=-3/5; y=4/5
b: 1/-m<>m/1
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
c: x+my=1 và -mx+y=m
=>x=1-my và -m(1-my)+y=m
=>x=1-my và -m+m^2y+y=m
=>x=1-my và y(m^2+1)=-2m
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2m}{m^2+1}\\x=1-\dfrac{-2m^2}{m^2+1}=\dfrac{m^2+1+2m^2}{m^2+1}=\dfrac{3m^2+1}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
x<1; y<1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2m}{m^2+1}-1< 0\\\dfrac{3m^2+1-m^2-1}{m^2+1}< 0\end{matrix}\right.\)
=>-2m-m^2-1<0 và 2m^2<0
=>\(m\in\varnothing\)
giải hệ à dễ thui chờ tí nhé
x=\(-\frac{\sqrt{505}+5}{10};\frac{\sqrt{505}-5}{10}\)
\(y=-\frac{\sqrt{505}-5}{10};\frac{\sqrt{505}+5}{10}\)