D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FF
1
EC
0
VC
11
KT
0
DM
2
T
20 tháng 9 2017
Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(=\left(x^4+x^3\right)-\left(x^2+x\right)-1=0\)
Xét hai trường hợp
TH1: Với x = 0 ta có phương trình bằng 1 (vô nghiệm)
TH2: Với \(x\ne0\)ta có: \(x^4>x^3;x^2>x\) (1)
Và , nếu x là số dương thì (1) là điều đương nhiên
Nếu x là số âm thì \(x^4;x^2\)là số dương , còn \(x^3;x\)là số âm
Từ (1) ta thấy : \(x^4+x^3>0\); \(x^2+x>0\)
\(\Rightarrow\left(x^4+x^3\right)-\left(x^2+x\right)-1>0\)
Vậy phương trình : \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\) vô nghiệm.