Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiến thức lớp 7 thì mình không nghĩ ra, nhưng với kiến thức lớp 10 thì sử dụng phương pháp vecto giúp giải các bài này dễ dàng
Chỉ cần dựa trên định lý Ta lét là được
Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BE ở K và H
\(\Rightarrow\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{EA}=\frac{AB}{CK}.\frac{AF}{FB}.\frac{CH}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{FB}{CH}.\frac{AB}{FB}.\frac{CH}{AB}=1\)
Chứng minh theo lớp 8 rồi nhé
Tu kehinh nhe
Vitamgiac ABCdong đáng với tam giác A'B'C' gocB=goc B' 1
Ma gocH=gocH' 2
Tu 1va 2 suy ra
Tam giac ABHdongdang voitam giacA'B'H'
suy ra AH/A'H'=AB/A'B'=k
- Gọi ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Trên cung nhỏ BC, ta có các góc nội tiếp ∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB.
- Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
- Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
- Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
- Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
- Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
- Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
- Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
- Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)
a, Ta có: BE song song AC ( theo bài ra)
AB song song CE ( E thuộc CD)
nên ABEC là hình bình hành, do đó AC=BE
mà AC = BD
nên BD=BE do đó BDE là tam giác cân
b, Ta có AC song song BE nên ˆBEC=ˆACD
mà ˆBED=ˆBDC ( BDE là tam giác cân )
do đó ˆACD=ˆBDC
Xét tg ACD và tg BDC có : ˆACD=ˆBDC
AC=BD( theo gt )
BC là cạnh chung
nên tg ACD =tg BDC ( c-g-c)
c, Theo chứng minh câu b, ta có: tg ACD= tg BDC
do đó ˆADC=ˆBCD
Vậy ABCD là hình thang cân