Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BICG có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của IG
Do đó BICG là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
M là trung điểm của CB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB và NM=AB/2(1)
Xét ΔGAB có
F là trung điểm của GA
E là trung điểm của GB
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//AB và FE=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//FE vàMN=FE
=>MNFE là hình bình hành
b: Để MNFE là hình chữ nhật thì MN\(\perp\)NF
=>CG\(\perp\)AB
Xét ΔCAB có
CG là đường trung tuyến
CG là đường cao
Do đó: ΔCAB cân tại C
hay CA=CB
Gọi O là Giao điểm của ME và AC
Có: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tg ABC=>AM=1/2BC=>AM=MC
Xét tgAMO và tg CMO có:
gAOM=gCOM=90 độ
OM là cạnh chung
MA=MC
=>tg AMO=tgCMO
=>OA=OC
Xét tứ giác AMCE có:
OM=OE
OA=OC
=>AMCE là hình bình hành
mà ME vuông góc vs AC
=>AMCE là hình thoi
a) _ Xét tứ giác AMCK có:
I là trung điểm của AC( gt)
I là trung điểm của MK( K đx M qua I)
-> AMCK là hình bình hành( dhnb)(1)
_ Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao-> đồng thời là đường cao->AM vuông BC-> AMC=90 độ(2)
Từ (1)(2) suy ra hbh AMCK là hình chữ nhật ( dhnb)
b) _ Vì AMCK là hình chữ nhật(câu a)
-> AC=MK và AK=MC( t/c)
_ Ta có MK=AC( cmt) mà AC=AB( tam giác ABC cân tại A) -> MK=AB(*)
_ Lại có AK=MC(cmt) mà MC=MB( AM là đường trung tuyến) -> AK=MB(*)
Từ (*)(*) suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành(dhnb)
c) ... tạm thời chưa nghĩ ra:)))
_ Bài làm trên đây chỉ mang tính chất tham khảo....._