S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
23 tháng 8 2016
a) Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)
b) Đặt \(B=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+\frac{1}{12.15}\)
\(3B=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+\frac{3}{12.15}\)
\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}\)
\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\)
\(B=\frac{4}{15}\div3=\frac{4}{45}\)
25 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)
VT
2
29 tháng 7 2019
\(\frac{4}{3.6}+\frac{4}{6.9}+...+\frac{4}{27.30}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{30}\right)=\frac{1}{2}.\frac{3}{10}=\frac{3}{20}\)
29 tháng 7 2019
\(\frac{4}{3.6}+\frac{4}{6.9}+....+\frac{4}{27.30}\)
\(=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+...+\frac{3}{27.30}\right)\)
\(=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{30}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{3}{10}\)
\(=\frac{2}{5}\)
PN
6
28 tháng 7 2015
Ta có A=\(\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)
=\(\frac{1.2+2.2.2+3.3.2+4.4.2+5.5.2}{3.4+3.2.4.2+3.3.4.3+3.4.4.4+3.5.4.5}\)
=\(\frac{2.\left(4+9+16+25\right)}{3.4.\left(4+9+16+25\right)}\)
=\(\frac{2}{3.4}=\frac{1}{3.2}=\frac{1}{6}\)
B=\(\frac{111111}{666666}=\frac{1}{6}\)
=>A=B
l-ike mình nha
28 tháng 7 2015
\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot2\left(1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10\right)}=\frac{1}{6}\)
\(B=\frac{111111}{666666}=\frac{1\cdot111111}{6\cdot111111}=\frac{1}{6}\)
Vì 1/6 =1/6 nên A=B
HT
3 tháng 8 2015
A = \(\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)
A = \(\frac{1.2.\left(1+2+3+4+5\right)}{3.4.\left(1+2+3+4+5\right)}\)
A = \(\frac{2}{12}=\frac{222222}{1333332}\)
B = \(\frac{111111}{666665}=\frac{222222}{1333330}\)
Vì \(\frac{222222}{1333332}<\frac{222222}{1333330}\)
=> A < B
3 tháng 8 2015
\(=\frac{14\cdot101+15\cdot101+...+19\cdot101}{20\cdot101+21\cdot101+...+25\cdot101}=\frac{101\cdot\left(14+15+16+17+18+19\right)}{101\cdot\left(20+21+22+23+24+25\right)}\)
\(=\frac{14+15+16+17+18+19}{20+21+22+23+24+25}=\frac{\left(14+19\right)+\left(15+18\right)+\left(16+17\right)}{\left(20+25\right)+\left(21+24\right)+\left(22+23\right)}=\frac{33.3}{45.3}=\frac{33}{45}=\frac{11}{15}\)
9 tháng 9 2017
\(A=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+...+\frac{5}{7.8}\)
\(\Rightarrow5A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow5A=1.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{8}\right)\)
\(\Rightarrow5A=1-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{8}\right).\frac{1}{5}=\frac{7}{40}\)
Q
9 tháng 9 2017
\(A=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+...+\frac{5}{7.8}\)
\(A=5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{5}{7.8}\right)\)
\(A=5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=5\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=5.\frac{7}{8}\)
\(A=\frac{38}{8}\)
16 tháng 4 2018
A= 5.(1/5.6+1/6.7+...+1/10.11)
A=5.(1/5-1/6+1/6-1/7+.....+1/10-1/11)
A=5.(1/5-1/11)
A=5.6/55=6/11
3/5 A = 3/3.6 + 3/6.9 +..... + 3/96.99
= 1/3 - 1/6 + 1/6 - 1/9 + .... + 1/96 - 1/99 = 1/3 - 1/99 = 32/99
=> A = 160/297
k mk nha
Day ma la toan lop 5 a