Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có A = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)
=> 2A = \(\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)
Lại có B = \(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\)
=> 2B = \(\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2018}+1}>\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2018}+1}>1+\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow2B>2A\Rightarrow B>A\)
Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2020}+\frac{2}{2019}+\frac{3}{2018}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2020}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{1+\left(\frac{1}{2020}+1\right)+\left(\frac{2}{2019}+1\right)+\left(\frac{3}{2018}+1\right)+...+\left(\frac{2019}{2}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{\frac{2021}{2021}+\frac{2021}{2020}+\frac{2021}{2019}+...+\frac{2021}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{2021\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}=2021\)
Không làm thì thôi nói mấy câu vô nghĩa đi bạn? Nếu người khác đã biết như thế thì họ đã chả đăng CH lên diễn đàn để được giúp đỡ rồi?
Cũng chẳng có gì mấy, nhưng mình nhắc nhở bạn bớt bình luận xàm giúp với ạ.
Bt rồi ông già xấu xí tôi gửi bài đã đc đáp án nếu t ko cần chatgpt
Ta có : A = \(\frac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}\)
=> 10A = \(\frac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=1+\frac{9}{10^{2021}+1}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)
=> \(10B=\frac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\frac{9}{10^{2022}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2022}+1}< \frac{9}{10^{2021}+1}\)
=> \(1+\frac{9}{10^{2022}+1}< 1+\frac{9}{10^{2022}+1}\)
=> 10B < 10A
=> B < A
b) Ta có : \(\frac{2019}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}\)
Lại có : \(\frac{2020}{2020+2021}< \frac{2020}{2021}\)
=> \(\frac{2019}{2020+2021}+\frac{2020}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\)
=> \(\frac{2019+2020}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\)
=> B < A
B/A
\(=\dfrac{1+\dfrac{2020}{2}+1+\dfrac{2019}{3}+...+1+\dfrac{1}{2021}+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}\)
\(=\dfrac{2022\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}=2022\)
Ta có : \(\frac{2019}{2020}=1-\frac{1}{2020}\)
\(\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}\)
Vì \(\frac{1}{2020}>\frac{1}{2021}\) nên \(1-\frac{1}{2020}< 1-\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}< \frac{2020}{2021}\)
Ta có : \(\frac{672}{2017}< \frac{673}{2017}< \frac{673}{2020}\)
\(\frac{\Rightarrow672}{2017}< \frac{673}{2020}\)
1.So sánh phân số: \(\frac{2019}{2020}\) và \(\frac{2020}{2021}\)
Ta có : \(\frac{2019}{2020}\) + \(\frac{1}{2020}\) = \(\frac{2020}{2020}\) = 1
\(\frac{2020}{2021}\) + \(\frac{1}{2021}\) = \(\frac{2021}{2021}\) = 1
Mà \(\frac{1}{2020}\) > \(\frac{1}{2021}\) nên \(\frac{2019}{2020}\) < \(\frac{2020}{2021}\)
Mình chỉ biết mỗi câu này thôi, mình chắc chắn với bạn là câu này đúng không sai đâu
~ Học tốt ~