CR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2020
Bạn ơi câu b) bạn sai rồi, số nào nhân vs 0 đều = 0 nên đâu cần phải thay nữa đâu
BT
8 tháng 2 2017
A=\(\left[\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{x+y}\right]\frac{ }{ }\)
=\(\left[\frac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y^2+x\left(x-y\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)}{y\left(x^2+y^2-xy\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}{y\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}{y.\left[\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}\)
Ta nhận thấy các số trong ngoặc đều dương.
=> Để A>0 thì y>0
Vậy để A>0 thì y>0 và với mọi x
LN
2
D
20 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y
=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y
=>(1-y)-2 ⋮ 1-y
=>2 ⋮ 1-y
=>1-y ∈{1;-1;2;-2}
=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}
* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+3=2x =>x=3
* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+4=3x =>x=2
- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.
K
28 tháng 1 2019
Sửa lại đề : \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\zx=-yz-xy\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay (1) vào A, ta có :
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
\(=\frac{yz}{x^2+yz-xy-xz}+\frac{xz}{y^2+xz-yz-xy}+\frac{xy}{z^2+xy-yz-xz}\)
\(=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{xy}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}-\frac{xz}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)}+\frac{xy}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}=1\)
3 tháng 3 2020
tại sao bạn => được \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=0\)
VM
26 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)
= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)
= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)
b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)
= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)
= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.
Chúc bạn học tốt!
HT
2
LA
8 tháng 4 2018
Do xyz=1
\(\Rightarrow\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}=\frac{z}{xyz+xz+z}+\frac{xz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{1}{xyz+zx+z}\)
\(=\frac{z}{1+zx+z}+\frac{xz}{1+z+xz}+\frac{1}{1+xz+z}=1\)
BT
12 tháng 4 2018
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}\)
\(A=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{yxz}{yz.xz+xyz+xz}+\frac{z}{zx+z+1}\) Thay xyz=1 vào ta được:
\(A=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{zx+z+1}\)
\(A=\frac{zx+z+1}{zx+z+1}=1\)
=> A=1
25 tháng 7 2019
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)
Do \(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)
Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
Vậy A=-1
25 tháng 7 2019
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
\(=1\)
A=y/xy+x/xy-1/xy
A=x+y-1/xy
Minh giai thich nek
ta quy dong 2 ps 1/x va 1/y
1/x=1.y/x.y=y/xy
1/y=1.x/xy=x/xy
t i c k nha ban