Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK:\(\begin{cases}x-2\ne0\\x+1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne-3\end{cases}\)
b) Có \(A=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{3x+x^2}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{x\left(3+x\right)}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+x\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x-2}\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4
=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x
tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái
a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)
\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)
Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 )
Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)
Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)
a) ĐKXĐ : x3 + x \(\ne0\)
=> x(x2 + 1) \(\ne0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b) Khi |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)
a) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm2;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
Đặt \(B=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(2+x\right)\left(x-2\right)}\)
\(B=\frac{-\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-\left(x+2\right)^2-4x^2--\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{-4x}{x-2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-4x}{x-2}:\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-4x\cdot x^2\cdot\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\cdot x\cdot\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x^2\cdot x\cdot\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\cdot x\cdot\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x^2}{x-3}\)
b) \(\left|x-7\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}}\)
Mà ĐKXĐ x khác 3 => x = 11
\(\Leftrightarrow A=\frac{4\cdot11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)
c) \(A=\frac{4x^2}{x-3}\)
Để A dương thì hoặc cả tử và mẫu âm hoặc cả tử và mẫu dương
Dễ thấy \(4x^2\ge0\forall x\)
=> Để A dương thì x - 3 dương
hay x - 3 > 0
<=> x > 3
Vậy x > 3 thì A > 0
a,\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\mp2\\x\ne3\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(=\left[\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right]:\left[\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right]\)
\(=\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{x+2}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
a, ĐKXĐ: x khác -2 và 2
b, nếu \(x\ge1\) thì x=1(TMĐK)\
thay vào A =-1
nếu x<1 thì x=-2 (KTMĐK)
Sửa đề tí:
\(A=\frac{3}{x-2}-\frac{3}{x+2}+\frac{3x^2}{x^2-4}\)
ĐKXD: x khác 2 và -2
\(A=\frac{3}{x-2}-\frac{3}{x+2}+\frac{3x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{12+3x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(|x|+1=1\Leftrightarrow x=0\)
\(A=\frac{12+0}{\left(-2\right)\left(2\right)}=\frac{12}{-4}=-3\)