C
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
9 tháng 3 2020
a) P xác định khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x+3\ne0\\2x+1\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\frac{-3}{2};x\ne\frac{-1}{2}\)
b) \(P=\frac{2}{2x+3}+\frac{3}{2x+1}-\frac{6x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(2x+1\right)+3\left(2x+3\right)-\left(6x+5\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{4x+2+6x+9-6x-5}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{4x+6}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}=\frac{2\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2x+1}\)
Vậy \(P=\frac{2}{2x+1}\)
c) \(P=1\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}=1\Leftrightarrow2x+1=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tmdkxđ\right)\)
\(P=-3\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}=-3\Leftrightarrow2x+1=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\left(tmđkđ\right)\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)thì P = 1; \(x=\frac{-5}{6}\)thì P = -3
d) \(P>0\Leftrightarrow\frac{2}{2x+1}>0\Leftrightarrow2x+1>0\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{-1}{2}\)thì P > 0
TT
1 tháng 3 2020
a) Rút gọn :
ĐKXĐ : \(x\ne4,x\ne3\)
Ta có : \(Q=\frac{12x-45}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\)
\(=\frac{3\left(4x-15\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12x-45-x^2-2x+15-2x^2+11x-12}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+21x-42}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
... Chắc tui rút gọn sai òi :))
7 tháng 3 2020
a) ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne\pm2\)
\(C=\frac{2a-a^2}{a+3}\cdot\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}+\frac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
\(C=\frac{-a^2+2a}{a+3}\cdot\left(-\frac{4a}{a-2}\right)\)
\(C=-\frac{2a-a^2}{a+3}\cdot\frac{4a}{a-2}\)
\(C=-\frac{\left(2a-a^2\right)\cdot4a}{\left(a+3\right)\left(a-2\right)}\)
\(C=\frac{4a^2}{a+3}\)
b) \(C=\frac{4.4^2}{4+3}=\frac{46}{7}\)
c) \(\frac{4a^2}{a+3}=1\)
<=> 4a2 = a + 3
<=> 4a2 - a - 3 = 0
<=> 4a2 - 3a - 4a - 3 = 0
<=> a(4a + 3) - (4a + 3) = 0
<=> (4a + 3)(a - 1) = 0
<=> 4a + 3 = 0 hoặc a - 1 = 0
<=> a = -3/4 hoặc a = 1
22 tháng 12 2017
a) ĐKXĐ : 9x2 - 16 # 0
=> ( 3x - 4)( 3x + 4) # 0
=> x # \(\dfrac{4}{3}\); x # \(-\dfrac{4}{3}\)
Vậy,...
b) ĐKXĐ : x2 - 4x + 4 # 0
=> ( x - 2)2 # 0
=> x # 2
Vậy,...
c) ĐKXĐ : x2 - 1# 0
=> x # 1 ; x # -1
vậy,..
d) ĐKXĐ : 2x2 - x # 0
=> x( 2x - 1) # 0
=> x # 0 ; x # \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy,...
TT
22 tháng 12 2017
a,\(\dfrac{x^2-4}{9x^2-16}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow9x^2-16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4\ne0\\3x+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{4}{3}\\x\ne-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\dfrac{2x-1}{x^2-4x+4}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
c,\(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d,\(\dfrac{5x-3}{2x^2-x}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow2x^2-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
CW
26 tháng 1 2017
a)\(\frac{3+2x}{2+x}-1=\frac{2-x}{2+x}\) (x khác -2)
\(\Leftrightarrow\frac{3+2x}{2+x}-\frac{2-x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+3x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow1+3x=2+x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{x^2-1}{3}x-1=\frac{\left(x-2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\) (x khác 1/3)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x+5}{3}+\frac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(\frac{1}{\left(3-2x\right)^2}-\frac{4}{\left(3+2x\right)^2}=\frac{3}{9-4x^2}\) (x khác +- 3/2)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3+2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}-\frac{4\left(3-2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}=\frac{9}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow9+12x+4x^2-4\left(9-12x+4x^2\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+60x-36=0\)
\(\Leftrightarrow-12\left(x^2-5x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=25-12=13>0\)
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2ac}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}\)
\(x_2=\frac{5-\sqrt{13}}{6}\)
d) \(\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{4}{x+2x^2+x^3}=\frac{5}{2x+2x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}=\frac{x^2+2x+1-\left(x+2x^2+x^3\right)+2x+2x^2}{1-4+5}\)
(dấu bằng thứ nhất của câu d là dấu cộng à???)
để A nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
Ta có: A= 2x/ x-3 = 2 + 6/ x-3
Để A nguyên thì 2 + 6/ x-3 ∈ Z
<=> 6/ x-3 ∈ Z
<=> x-3 ∈ Ư (6) = {1;−1;2;−2;3;−3;6;−6}
Ta có bảng:
Vậy với x∈{4;2;5;1;6;0;9;−3} thì A nguyên