NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
MT
21 tháng 7 2015
a)
VT=(x-y)2+4xy=x2-2xy+y2+4xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=VP
=> (x-y)2+4xy=(x+y)2
b) (x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4xy
=52+4.3
=25+12
=37
11 tháng 6 2016
Viết lại :
a) \(M=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)
b) \(N=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
11 tháng 6 2016
a) M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2
M=73+(2x+2y)2=4(x+y)2=73+4.72=343+196=539
b)N=(x-y)3-x2+2xy-y2
N=-53-(x2-2xy+y2)=-125-(x-y)2=-125-(-5)2=-150
DN
30 tháng 9 2017
a) A=xy(x+y) - (x+y) = (x+y) (xy-1) = (-5+2) (-5.2 -1) =-3 . -11 = 33
b) B= xy (y-x)+2(x-y) =xy (y-x) - 2(y-x) =(y-x) (xy -2)= (-1/3 - -1/2) ( -1/2 . -1/3 -- 2)= 1/6 . -11/6 =-11/ 36
19 tháng 7 2019
Đề a,b bạn ghi mik ko hiểu
c)Ta có : \(x+y=a=>x^2+y^2+2xy=a^2\)
Mà \(x^2+y^2=b\)nên\(b+2xy=a^2=>xy=\frac{a^2-b}{2}\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
Thay \(x+y=a\) ; \(x^2+y^2=b\)và \(xy=\frac{a^2-b}{2}\)ta có : \(x^3+y^3=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)
YH
1
21 tháng 10 2018
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
TT
1
15 tháng 8 2015
B=....
<=>B=x^3+y^3+3xy(x+y)-2(x^2+y^2+2xy)+3(x+y)+10
<=>B=(x+y)^3-2(x+y)^2+3(x+y)+10
tại x+y=5 thay vao B ta đc:
B=5^3-2.5^2+3.5+10
B=100
HA
3
B
1 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có :
\(Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\):
\(Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3x^2y+3xy^2-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
\(Q=\left(x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\right)-\left(2x^2+2y^2+4xy\right)+3\left(x+y\right)+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10\)
Thay x+y=5 vào biểu thức trên ; ta được :
\(Q=5^3-2.5^2+3.5+10=125-50+15+10=100\)
Vậy Q=100
KN
1 tháng 9 2020
\(Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3x^2y+3xy^2-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10\)
Thay x + y = 5 vào pt ta được :
\(Q=5^3-2.5^2+3.5+10=125-50+15+10=100\)
Vậy Q = 100 <=> x + y = 5
Vt = (x - y)^2 + 4xy = x^2 -2xy + y^2 + 4xy = x^2 +2xy+ y^2 = ( x+y)^2 = VP
=> ĐPCM
b, (x + y)^2 = ( x - y)^2 + 4xy = 5^2 + 4.3 = 25 + 12 = 37
VT là vế trái
Vp là vế phải
DPCM là điều phải chứng minh