K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2018

a) Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d

Ta có :

+) 2n + 3 ⋮ d (1)

+) 4n + 8 ⋮ d 

<=> 2 ( 2n + 4 ) ⋮ d

<=> 2n + 4 ⋮ d (2)

Từ (1) và (2) => ( 2n + 4 ) - ( 2n + 3 ) ⋮ d

<=> 2n + 4 - 2n - 3 ⋮ d

<=> 1 ⋮ d

<=> d thuộc Ư(1) = 1

=> d = 1=> ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 8 là 1

=> 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

13 tháng 12 2018

\(A=1+2+2^2+...+2^{30}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{31}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{31}\right)-\left(1+2+...+2^{30}\right)\)

\(A=2^{31}-1\)

\(A+1=2^{31}\)

15 tháng 11 2017

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều

14 tháng 11 2017

a) ta chứng mk tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau 

mk làm mẫu 1 câu nha

Gọi d là UCLN(n+1;2n+3)

=>n+1 \(⋮\)<=>2(n+1)\(⋮\)d<=>4n+2 chia hết cho d

=>4n+3 chia hết cho d

=> 4n+3-4n-2 chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d=> d= 1

d=1=>\(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản

14 tháng 11 2017

b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

=>2n+3 \(⋮\)d<=>2(2n+3)\(⋮\)d<=> 4n+6 \(⋮\)d

=>4n+8\(⋮\)d

=>4n+8-4n-6\(⋮\)d<=>2 chia hết cho d=> d=1,2

mà 2n+3 là số lẻ nên ko có ước chẵn là 2=> d=1

vây \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản

4 tháng 8 2016

Bài 1:

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\frac{1}{8}\\ \left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\\ 2n-1=3\\ 2n=3+1\\ 2n=4\\ n=4:2\\ n=2\)

Bài 2:

\(\frac{81}{625}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\left(\frac{9}{25}\right)^2\)

7 tháng 8 2016

(9/25)nhé

22 tháng 7 2021

Gọi (n + 3,n + 2) = d

=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> (n + 3, n + 2) = 1 

=> ĐPCM

b) Gọi (2n + 3; 4n + 8) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)

=> \(2⋮d\Leftrightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Khi d = 2 nhận thấy 2n + 3 \(⋮̸\)\(\forall n\)

=> d = 2 loại

=> d = 1

=> ĐPCM 

1 tháng 7 2015

nhiều quá bạn ơi!

Bài 2 là 2^31

1 tháng 7 2015

2) A=1+2+22+...+230=>2A=2+22+23+...+231

=>2A-A=A=(2+22+...+231)-(1+2+22+...+230)=231-1

=>A+1=(231-1)+1=231-(1-1)=231-0=231

8 tháng 6 2017

1/a=1

 cau nay minh ko hieu cau hoi. thong cam nha

3/có.vì các số hạng đều là scp

24 tháng 1 2018

a, Gọi d = ƯCLN(n+1,2n+3) (d thuộc N*)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=> d = 1

=> đpcm

b, Gọi d = ƯCLN(2n+3,4n+8) (d thuộc N*)

ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2n + 3 là số lẻ

=> d = 1

=> đpcm

c, Gọi d = ƯCLN(3n+2,5n+3) (d thuộc N*)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=> d = 1

=> đpcm

25 tháng 1 2018

, Gọi d = ƯCLN(n+1,2n+3) (d thuộc N*)

Ta có: ⎧⎨⎩n+1⋮d2n+3⋮d⇒⎧⎨⎩2n+2⋮d2n+3⋮d{n+1⋮d2n+3⋮d⇒{2n+2⋮d2n+3⋮d

⇒2n+3−(2n+2)⋮d⇒2n+3−(2n+2)⋮d

⇒1⋮d⇒1⋮d

=> d = 1

=> đpcm

b, Gọi d = ƯCLN(2n+3,4n+8) (d thuộc N*)

ta có: ⎧⎨⎩2n+3⋮d4n+8⋮d⇒⎧⎨⎩4n+6⋮d4n+8⋮d{2n+3⋮d4n+8⋮d⇒{4n+6⋮d4n+8⋮d

⇒4n+8−(4n+6)⋮d⇒4n+8−(4n+6)⋮d

⇒2⋮d⇒2⋮d

⇒d∈{1;2}⇒d∈{1;2}

Mà 2n + 3 là số lẻ

=> d = 1

=> đpcm

c, Gọi d = ƯCLN(3n+2,5n+3) (d thuộc N*)

Ta có: ⎧⎨⎩3n+2⋮d5n+3⋮d⇒⎧⎨⎩15n+10⋮d15n+9⋮d{3n+2⋮d5n+3⋮d⇒{15n+10⋮d15n+9⋮d

⇒15n+10−(15n+9)⋮d⇒15n+10−(15n+9)⋮d

⇒1⋮d⇒1⋮d

=> d = 1

=> đpcm

13 tháng 10 2019

\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{30}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)

\(2.A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(A=2^{31}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{31}-1+1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{31}\)

13 tháng 10 2019

2 mũ 31