Question

[Nguyễn Phương Thảo]

a)Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3.

b)Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 4.

Answer 1

[ga]

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi