K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2017

a) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)

BL:

Ta có: \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)\)

\(=x-y-x+z\)

\(=z+x-y-x\)

\(=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)

b) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)

BL:

Lại có: \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)\)

\(=x-y+z-y-z+x-x+y\)

\(=\left(x-y-x+y\right)+\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)

\(=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)

c) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) BL: Ta lại có: \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(=ab+ac-ba+bc\) \(=\left(ab-ba\right)+\left(ac+bc\right)\) \(=0+\left(a+b\right)c\) \(=\left(a+b\right)c\) \(\Rightarrow\) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\) \(\rightarrow\) đpcm.
15 tháng 2 2019

a)biến đổi vế trái ta đc:x(y+z)-y(x-z)=xy+xz-xy+yz

                                                        =(xz+yz)+(xy-xy)

                                                        =z(x+y)=vế phải(đpcm)

b)biến đổi vế trái ta đc:x(y-z)-x(y+a)=xy-xz-xy-xa

                                                         =(xy-xy)-(xz+xa)

                                                         =-(xz+xa)

                                                         =-x(z+a)=vế phải(đpcm)  

15 tháng 2 2019

a;\(x\left(y+z\right)-y\left(x-z\right)=\left(x+y\right)z\)

\(xy+xz-xy+yz=\left(x+y\right)z\)

\(xz+yz=\left(x+y\right)z\)

\(\left(x+y\right)z=\left(x+y\right)z\left(ĐPCM\right)\)

b;\(x\left(y-z\right)-x\left(y+a\right)=-x\left(z+a\right)\)

\(xy-xz-xy-xa=-x\left(z+a\right)\)

\(-xz-xa=-x\left(z+a\right)\)

\(-x\left(z+a\right)=-x\left(z+a\right)\left(ĐPCM\right)\)

P/S: sai thì thôi nha 

Bài 1:

a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=25\)

=>x-2=5 hoặc x-2=-5

=>x=7 hoặc x=-3

b: \(\Leftrightarrow6x+24-5x-2=0\)

=>x+22=0

hay x=-22

c: \(\Leftrightarrow35-15x+14+14x=0\)

=>49-x=0

hay x=49

21 tháng 1 2018

a/ \(\left(-4\right)\left(x-2\right)^2=-100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(-100\right):\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b/ \(3\left(2x+8\right)-\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x+24=5x+2\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=2-24\)

\(\Leftrightarrow x=-22\)

Vậy ....

c/ \(5\left(7-3x\right)+7\left(2+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(7-3x\right)=-7\left(2+2x\right)\)

\(\Leftrightarrow35-15x=-14+\left(-14\right)x\)

\(\Leftrightarrow35+14=\left(-14\right)x+15x\)

\(\Leftrightarrow x=49\)

Vậy ....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

a. Biểu thức không viết được thành tích. Bạn xem lại.

b. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$

$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)$

$=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$

c. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$

$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$

d. $(x+y+z)a+(-x-y-z)a+a(x+y)+az$

$=(x+y+z)a-(x+y+z)a+a(x+y+z)=a(x+y+z)$

9 tháng 2 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Do đó :

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(a=b=c\left(dpcm\right)\)

Vậy \(a=b=c\)

9 tháng 2 2018

1) a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 

=> đpcm

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)

\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\);\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\);\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)