Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)
= a - b - b - c + c - a - a + b + c
= (a - a) + (b - b) + (c - c) - (a + b - c)
=0 + 0 + 0 - (a + b - c)
= - (a + b - c) (đpcm)
2. chju
P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc
P = ab - a2 - ba + bc - bc
P = ab - a2 - ba
P = a . ( b - a - b )
P = a . ( - a ) mà a khác 0 => P có giá trị âm
Vậy biểu thức P luôn âm với a khác 0
\(2A=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{18.19.20}\)
\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{19.20}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\Rightarrow2A< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}\) (đpcm)
A = \(\dfrac{\left(\dfrac{47}{15}+\dfrac{3}{15}\right):\dfrac{5}{2}}{\left(\dfrac{38}{7}-\dfrac{9}{4}\right):\dfrac{267}{56}}=\dfrac{\dfrac{10}{3}.\dfrac{2}{5}}{\dfrac{89}{28}.\dfrac{56}{267}}=2\)
B= \(\dfrac{1,2:\left(\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}\right)}{0,32+\dfrac{2}{25}}=\dfrac{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}{\dfrac{8}{25}+\dfrac{2}{25}}=\dfrac{4}{\dfrac{5}{\dfrac{2}{5}}}=2\)
=> A = B
Ta có \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)...\left(a+a\right)⋮2\)và \(3^a\)là số lẻ nên Tử số là số lẻ.
Mẫu số là số chẵn. Do đó P không thể là một số tự nhiên với mọi a khác 0.
Lời giải:
Ta thấy rằng : \(a=1\Rightarrow P=\frac{2+3}{2}=\frac{5}{2}\not\in\mathbb{N}\)
Với $a>1$ thì $(a+1)(a+2)...(a+a)$ là tích của $a$ số tự nhiên liên tiếp. Do đó trong tích $(a+1)...(a+a)$ có cả thừa số chẵn và thừa số lẻ
Suy ra \((a+1)(a+2)..(a+a)\) chẵn
\(\Rightarrow (a+1)...(a+a)+3^a\) lẻ, tức là không chia hết cho 2
Do đó \(\frac{(a+1)(a+2)...(a+a)+3^a}{2^a}\not\in\mathbb{N}\) (đpcm)
a) 2 cái đều nhân lại lớn hơn 0, x.y = xy
=> đfcm
b) 2 cái giống nhau nên=> đfcm
Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn
a) Ta có a, b là các số tự nhiên.
Ta thấy \(\left(a+4b\right)⋮14\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮7\)
Lại có \(21b⋮7\)
Vậy nên \(a+4b+21b⋮7\Rightarrow\left(a+25b\right)⋮7\)
b)
Ta thấy \(\left(a+18b\right)⋮20\Rightarrow\left(a+18b\right)⋮4\)
Lại có \(8b⋮4\)
Vậy nên \(a+18b+8b⋮4\Rightarrow\left(a+26b\right)⋮4\)