Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
1) A = 1+2+2\(^2\) + ... + \(2^{200}\)
2A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{201}\)
2A - A = 2 + 2\(^2\) +2\(^3\) + ... + \(2^{201}\) - 1 - 2 - ... - 2\(^{200}\)
A = 2\(^{201}\) - 1
A+1 = 2\(^{201}\)
Vậy a + 1 = 2\(^{201}\)
2) C = 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2005}\)
3C = 3\(^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\)
3C - C = \(3^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\) - 3 - 3\(^2\) - 3\(^3\) - ... - 3\(^{2005}\)
2C = 3\(^{2006}\) - 3
2C+3 = 3\(^{2006}\)
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
1.
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
2.
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
a) A = 22007-1 => A + 1 = 22007
b) Do 2B = 3B - B = 32006- 3 => 2B + 3 = 32006
c) C = 4 + 22 + 23+...+22005 = 22 + 23 + ...+ 22005 + 4
2C - C = 22006 - 22 + 4 =22006 - 22 + 22 = 22006
Em kiểm tra lại đề bài nhé.
c Câu hỏi của luongngocha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. Câu hỏi của son goku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a. Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM