K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
Lời giải:
Vẽ đường cao $AH$ và $BE$
Do $ABCD$ là hình thang cân nên dễ chứng minh \(\triangle ADH=\triangle BCE\)
\(\Rightarrow DH=CE\)
Tứ giác $ABEH$ có các góc đều là góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó \(a=AB=HE\)
Từ hai điều trên suy ra \(a=AB=HE=HC-CE=HC-HD\)
Ta có:
\(\cot \alpha=\frac{HC}{AH}\)
\(\cot \beta=\frac{DH}{AH}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cot \alpha-\cot \beta=\frac{HC-DH}{AH}\\ \cot \alpha+\cot \beta=\frac{HC+DH}{AH}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \cot \alpha-\cot \beta=\frac{a}{AH}\Rightarrow AH=\frac{a}{\cot \alpha-\cot \beta}\\ \cot \alpha+\cot \beta=\frac{DC}{AH}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DC=\frac{a(\cot \alpha+\cot \beta)}{\cot \alpha-\cot \beta}\)
Vậy \(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{a^2\cot \alpha}{(cot \alpha-\cot \beta)^2}\)
b) Áp dụng vào bài toán:
\(S=\frac{a^2\cot \alpha}{(cot\alpha-\cot \beta)^2}\approx 51,62\) cm2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
@Trùm Trường : cảm ơn bạn, mình không để ý nên bấm máy nhầm :)
26 tháng 7 2021
Đặt \(\overline{ab}=x;\overline{cd}=y\Rightarrow\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100x+y\left(10\le x\le99;y\ge0\right)\)
\(\Rightarrow100x+y=\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\left(2y-100\right)x+\left(y^2-y\right)=0\left(2\right)\)
Để \(x,y\inℤ\)thoản mãn (1) \(\Rightarrow\left(2\right)\)có nghiệm nguyên
\(\Rightarrow\Delta'=\left(y-50\right)^2-\left(y^2-y\right)\)
\(=y^2-100y+2500-y^2+y\)
\(=-99y+2500\)
\(\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow2500-99y\ge0\)
\(\Rightarrow y\le25\)
(1) có nghiệm nguyên khi \(\sqrt{\Delta'}\)là số nguyên
\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;25\right\}\)
\(\cdot y=0\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=50\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\left(50-y\right)+\sqrt{\Delta'}=50+50=100\\x_2=\left(50-y\right)-\sqrt{\Delta'}=50-50=0\end{cases}\left(loại\right)}\)
tính tương tự với y=1 ; y =25 nha cậu