Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là trung điểm của DC suy ra KD=KC=AB
Xét tứ giác ABCK có : AB=KC và AB// CK(do AB//CD)
vậy tứ giác ABCK là hình bình hành
suy ra được AK=BC
Xét tứ giác ABKD có AB=DK và AB//DK(do AB//CD)
vậy tứ giác ABDK là hình bình hành
mà góc DAB=90 (gt)
vậy tứ giác ABKD là hcn
nên AK=DB
mà AK=BC(cmt) nên BC=DB
Xét tam giác DBC có BC=DC=BD suy ra tam giác DBC đều
câu b tính j của ABC ạ vs lại đề cx chưa cho số liệu
chắc tính góc
Nếu tính góc mk làm nha
tam giác BCD đều nên BDC=BCD=CBD=60
AB//CD nên ABD=BDC=60
ta có:\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=60+60=120\)
# Học tốt
Từ giao điểm 3 đường trung trực tgiac EAD vẽ đ/tròn tâm giao điểm đó, cắt AC tại I
Tứ giác IEDA nội tiếp nên CA.CI=CD.CD.CE
Mặt khác góc EIA=ADC=ABD nên tứ giác IECB nội tiếp nên ta có
CA.AI=AB.AE(1)
Trừ 1 cho 2 đc ĐPCM
Trên tia đối CA lấy điểm I sao cho góc AIE=ADC
Xét \(\Delta ADC\&\Delta EIC\) có
\(\widehat{ADC}=\widehat{AIE}\)
chung \(\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta EIC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AC}{EC}=\frac{DC}{IC}\Rightarrow AC.CI=EC.DC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BAC\&\Delta EAI\) có
\(\widehat{ABC}=\widehat{AIE}\left(=\widehat{ADC}\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{IAE}\left(dd\right)\)
Suy ra \(\Delta BAC\sim\Delta IAE\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{AC}{AE}\Rightarrow AC.AI=AB.AE\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) có \(AC\left(AI+IC\right)=AB.AE+CD.CE\Rightarrow AC^2=...\)
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Chúc bạn học tốt ^^
\(A=\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{ba}{abcd+abc+ab+a}+\dfrac{\dfrac{c}{cd}}{\dfrac{acd}{cd}+\dfrac{cd}{cd}+\dfrac{c}{cd}+\dfrac{1}{cd}}+\dfrac{\dfrac{d}{d}}{\dfrac{dab}{d}+\dfrac{ad}{d}+\dfrac{d}{d}+\dfrac{1}{d}}\)
\(A=\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+abc+ab+a}+\dfrac{\dfrac{1}{d}}{a+1+\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{cd}}+\dfrac{1}{ab+a+1+\dfrac{1}{d}}\)
Mà \(abcd=1\Rightarrow\dfrac{1}{d}=abc;\dfrac{1}{cd}=ab\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a}{abc+ab+a+a}+\dfrac{ab}{abc+ab+a+1}+\dfrac{abc}{a+1+abc+ab}+\dfrac{1}{ab+a+1+abc}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a+ab+abc+1}{abc+ab+a+1}=1\)