K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CP
1
L
31 tháng 12 2016
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=5k\)
Thay vào biểu thức có :
\(\Rightarrow \frac{5a^2 + 2b^2 -c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}\)
\(=\frac{5.(3k)^2+2.(4k)^2-(5k)^2}{2.(3k)^2+3.(4k)^2-2.(5k)^2}\)
Chia cả tử cả mẫu cho \(k^2 \) có giá trị biểu thức là :
\(\frac{5.9+2.16-25}{2.9+3.16-2.25}\)
\(=\frac{52}{16}\)
NH
0
G
26 tháng 10 2018
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2017
Bài 1:
a) Có: 4a = 3b => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\) => \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}\)
7b = 5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) => \(\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)
=> \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}=\dfrac{2a+3b-c}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=60\\c=84\end{matrix}\right.\)
b) Tương tự câu a
c) Đặt \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k+1\\b=3k+2\\c=4k+3\end{matrix}\right.\)
Mà a - 2b + 3c = 14 => 2k + 1 - 6k - 4 + 12k + 9 = 8k + 6 = 14 => k = 1
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right.\)
d) Từ a:b:c = 3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà 2a2 + 2b2 - 3c2 = -100 => 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100 => k2 = 4 => k = \(\pm\)2
Với k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
Với k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-8\\c=-10\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90:2 = 45 (m)
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng = \(\dfrac{2}{3}\)=> chiều rộng = \(\dfrac{2}{5}\) nửa chu vi
=> chiều rộng = 18(m) => chiều dài = 27(m)
TH
1
23 tháng 9 2018
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{3b^2}{3d^2}\)\(=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{c}=\frac{2b-3d}{d}\)
28 tháng 4 2017
a)a:b:c=2:4:5 =>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{2a}{4}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a-b+c}{4-4+5}=\dfrac{7}{5}\)
=>a=\(2\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{5}\)
\(b=4\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{28}{5}\)
\(c=5\cdot\dfrac{7}{5}=7\)
Vậy...
28 tháng 4 2017
b)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
=>a2=16 b2=36 c2=64
=>a=4 b=6 c=8 hoặc a=-4 b=-6 c=-8
14 tháng 10 2016
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
a:b:c=3:4:5⇒a/3=b/4=c/5=k
⇒a=3k, b=4k, c=5k
2a2+2b2-3c2=-100
⇔2.(3k)2+2.(4k)2-3.(5k)2=-100
⇔2.9k2+2.16k2-3.25k2=-100
⇔18k2+32k2-75k2=-100
⇔ -25k2=-100
⇔k2=4
⇔k=+-2
k=-2⇔a/3=-2⇔a=-6
b/4=-2⇔b=-8
c/5=-2⇔c=-10
k=2⇔a/3=2⇔a=6
b/4=2⇔b=8
c/5=2⇔c=10
Ta có:
a:b:c=3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)=> a=3k; b=4k; c=5k
=>\(2a^2=\left(6k\right)^2\text{};2b^2=\left(8k\right)^2;3c^2=\left(15k\right)^2\)
mà theo bài ra ta có: 2a2+2b2-3c2=-100
=> \(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
=> \(\left(6+8-15\right)k^2=-100\)
=>\(\left(-1\right)k^2=-100\)
=>\(k^2=\dfrac{-100}{-1}=100\)
=> k= 10 hoặc k=-10
TH1: a=3.10=30
b=4.10=40
c=5.10=50
TH2: a=3.(-10)=-30
b=4.(-10)=-40
c=5.(-10)=-50