K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

⇒ AM là tia phân giác của góc (BAC)

⇒ ∠ (BAM) =  ∠ (MAC) (1)

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

∠ (BAM) =  ∠ (DAN) (đối đỉnh) (2)

∠ (MAC) =  ∠ (NAE) (đối đỉnh)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:  ∠ (DAN) =  ∠ (NAE)

∆ ADE cân tại A có AN là tia phân giác

⇒ AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE

Vậy D đối xứng với E qua AM.

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Vì ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến BC 

=> AM là trung trực và phân giác ∆ABC 

=> BAM = CAM 

Gọi O là giao điểm AM và DE

Mà OAC = OAD ( đối đỉnh )

BAO = OAE ( đối đỉnh )

Mà BAO = CAO (cmt)

=> OAD = OAE 

Hay AO là phân giác DAE(1)

Mà AD = AE 

=> ∆ADE cân tại A(2)

Từ (1) và (2) 

=> AO là trung trực ∆ADE 

=> AO = OC 

AO\(\perp\)DE

Hay D và E đối xứng qua AM

A B C D E M I

Bài làm

Gọi giao điểm của MA và ED là I

Xét tam giác cân ABC có:

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai góc ở đáy )

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{EAD}}{2}\)   ( 1 ) 

Xét tam giác cân AED có: ( Vì EA = DA )

=> \(\widehat{E}=\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)( 2 ) 

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)( Hai góc đối đỉnh )

Từ ( 1 )( 2 ) => \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> ED // AM        ( 3 ) 

Ta có: Tam giác ABC là tam giác cân. 

Và M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM cũng là đường cao

=> AM  |  BC    ( 4 ) 

Từ ( 3 ) và ( 4 ) => AI   ED

=> AI cũng là đường cao của ED

Và tam giác AED là tam giác cân

=> MA cũng là đường trung tuyến của của ED

=> EI = ID

=> E đối xứng với cả D qua AI

hay E đối xứng với D qua AM ( đpcm )

# Học tốt #

29 tháng 6 2017

Đối xứng trục

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

29 tháng 12 2021

a: AM=6,5cm

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AD=BC

nên ABDC là hình chữ nhật