VM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
29 tháng 8 2017
a) A = { 40; 41; 42; ..........; 100 }
Số phần tử của tập hợp A là :
( 100 - 40 ) : 1 + 1 = 61 phần tử
b) B = { 10; 12; 14; ..........; 98 }
Số phần tử của tập hợp B là :
( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 phần tử
c) C = { 35; 37; 39; .........; 105 }
Số phần tử của tập hợp C là :
( 105 - 35 ) : 2 + 1 = 36 phần tử
KV
26 tháng 12 2023
a) (x - 2)(x + 3) < 0 (1)
Do x là số nguyên nên x - 2 < x + 3
(1) x - 2 < 0 và x + 3 > 0
*) x - 2 < 0
x < 0 + 2
x < 2
*) x + 3 > 0
x > 0 - 3
x > -3
Vậy -3 < x < 2
27 tháng 9 2018
a, cn = 1
= 1n
= 1
vậy n = 1
b ) cn = 0
= 0n
= 0
k m nha
HT
1
18 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{c+d+a}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên )
\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)
Lại có : ( phần này áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\) )
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{c+d+a}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên )
\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm : \(1< M< 2\)
Vậy \(1< M< 2\)
Chúc bạn học tốt ~
25 tháng 3 2020
a) Gọi d∈ƯC(2n+1; 4n+3)
⇒2n+1⋮d và 4n+3⋮d
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, ta được
2n+1-(4n+3)⋮d
hay 2n+1-4n-3⋮d
⇔-2n-2⋮d
hay -2(n-1)⋮d
⇔d∈Ư(-2)
hay d∈{1;2;-2;-1}(1)
Ta có: 2n+1; 4n+3 là số lẻ
nên 2n+1\(⋮̸\pm2\)và 4n+3\(⋮̸\pm2\)
Do đó: d=1
hay ƯC(2n+1; 4n+3)=1
Do đó: \(A=\frac{2n+1}{4n+3}\) là phân số tối giản ∀n
b) Gọi e∈ƯC(4n+1; 12n+7)
⇒4n+1⋮e và 12n+7⋮e
⇒4n+1+12n+7⋮e
hay 16n+8⋮e
⇔8(2n+1)⋮e
⇔e∈Ư(8)
⇔e∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Ta có: 4n+1 và 12n+7 là các số lẻ
⇔4n+1\(⋮̸\)2 và 12n+7\(⋮̸\)2
⇔4n+1\(⋮̸\)4 và 12n+7\(⋮̸\)4
⇔4n+1\(⋮̸\)8 và 12n+7\(⋮̸\)8
⇔e=1
hay ƯC(4n+1; 12n+7)=1
Do đó: \(\frac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản ∀n
c) Gọi f là ƯC(7n+4; 9n+5)
⇔7n+4⋮f và 9n+5⋮f
⇔9(7n+4)⋮f và 7(9n+5)⋮f
⇔63n+36⋮f và 63n+35⋮f
⇔63n+36-63n-35⋮f
hay 1⋮f
⇔f∈Ư(1)
hay f=1
⇔ƯC(7n+4;9n+5)=1
⇔\(\frac{7n+4}{9n+5}\) là phân số tối giản ∀n
Q
28 tháng 1 2017
Theo đề bài ta có:
a + b = -8
b + c = -6
c + a = 16
\(\Rightarrow\)(a + b) + (b + c) + (c + a) = (-8) + (-6) + 16 = 2
Mà (a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a = 2a + 2b + 2c =2(a+b+c)
\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)
\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)
\(\Rightarrow b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-16=-15\)
\(\Rightarrow c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-8\right)=9\)
Vậy a = 7; b = -15; c = 9
7 tháng 8 2023
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
7 tháng 8 2023
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)