K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
0
HT
1
N
7 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\left(1\right)\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(3\right)\)
từ (1),(2),(3) => \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(đpcm\right)\)
p/s: ghi sai đề r bn, b+c+d chứ ko pk b+c-d
HT
5
PN
21 tháng 9 2017
Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t$
$t^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}(1)$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$t^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
16 tháng 3 2023
\(\left.\begin{matrix} b^2=ac\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c} \\c^2=bd \Rightarrow \dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng t/c của DTSBN , ta có :
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{d^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Có `a^3/b^3=a/b*a/b*a/b=a/b*b/c*c/d=a/d` ( do `a/b=b/c=c/d` )`(2)
Từ `(1);(2)=>` \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Do \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{b^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{b^3}{c^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{c^3}{d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)