DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
4
TN
26 tháng 1 2016
a)=**** 100%
b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%
TB
1
MT
14 tháng 7 2015
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
TB
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
a) \(A=\sqrt[]{x^2-2x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{x^2-2x+1+4}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt[]{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=2\left(khi.x=-1\right)\)
b) \(B=5-\sqrt[]{x^2-6x+14}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{x^2-6x+9+5}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\left(1\right)\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+5\ge5,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\ge\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le5-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
Dấu "=" xả ra khi và chỉ khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=5-\sqrt[]{5}\left(khi.x=3\right)\)
VD
1
18 tháng 8 2016
Biết x^2+y^2=52
tìm GTLN,GTNN của A=2x+3y
áp dụng H) có:
A² = (2x+3y)² ≤ (4 + 9)(x² + y²) = 13.52 = 676
=> - 26 ≤ A ≤ 26
Amin = - 26 ; A max = 26 đạt được khi:
x/y = 2/3 <=> x = 2y/3 kết hợp x² + y² = 52 => y² + 4y²/9 = 52 <=> y= ± 6 , x = ± 4