NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2019
Đặt x=a + b - 2c
y=b+c-2a
z=c+a-2b
=>x+y+z=(a + b - 2c)+(b+c-2a)+(c+a-2b)
=>x+y+z=0
=>x+y= - z (1)
=>(x+y)^3=(-z)^3
=>x^3+y^3+3xy(x+y)=(-z)^3
=>x^3+y^3+z^3 +3xy(-z)=0 {vì x+y=-z [theo (1)]}
=>x^3+y^3+z^3 -3xyz=0
=>x^3+y^3+z^3 =3xyz
Vậy (a + b - 2c)^3 + (b + c - 2a)^3 + (c + a - 2b)^3=3(a + b - 2c) (b + c - 2a)(c + a - 2b)
BT
23 tháng 8 2016
Nhận xét: \(b^3c-cb^3=0;b^2c-cb^2=0.\).Nên phân thức trở thành:
\(\frac{a^3b-ab^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+c^2a-ca^2}=\frac{a^3\left(b-c\right)-a\left(b^3-c^3\right)}{a^2\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)\left\{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)\right\}}{a\left(b-c\right)\left\{a-\left(b+c\right)\right\}}\)
\(=\frac{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)}{a-\left(b+c\right)}=\frac{a^2-\left(b+c\right)^2+3bc}{a-\left(b+c\right)}\)
\(=a+b+c+\frac{3bc}{a-b-c}\).
27 tháng 11 2018
\(A=\frac{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}{3a^2b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5}\)
\(=\frac{a\left(9a^4-b^4\right)-2b\left(9a^4-b^4\right)}{ab^2\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\left(3a^2+b^2\right)}\)
\(=\frac{\left(9a^4-b^4\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)\left(ab^2-2b^3\right)}\)
\(=\frac{\left(3a^2-b^2\right)\left(3a^2+b^2\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)b^2\left(a-2b\right)}\)
\(=\frac{3a^2-b^2}{b^2}\)
\(=3.\left(\frac{a}{b}\right)^2-1=3.\left(\frac{2}{3}\right)^2-1=\frac{1}{3}\)
NN
5
27 tháng 7 2018
2a^2 +2b^2 -5ab = 0
2a^2 -4ab -ab +2b^2 = 0
2a(a-2b) -b(a-2b) = 0
(2a-b)(a-2b) = 0
Suy ra: 2a=b hoặc a=2b
Mà a>b>0 nên a=2b
Ta có: P = a+b/a-b = 2b+b/ 2b-b = 3b/b=3
Vậy P = 3
Chúc bạn học tốt.
27 tháng 7 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2b=0\\2a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\2a=b\end{cases}}}\)
Mà a > b > 0 nên a = 2b
Thế vào, ta được: \(P=\frac{a+b}{a-b}=\frac{2b+b}{2b-b}=\frac{3b}{b}=3\)
Vậy P = 3