K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 8 2018
a ) \(x^2\left(x+3\right)+y^2\left(y+5\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-\left(x^3+y^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5y^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2\ge0\forall x\\5y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge0\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=0\\5y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;y=0\)
b )\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(-16\left(x^3-y\right)=32\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]+\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]-16x^3+16y=32\)
\(\Leftrightarrow8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3+16y=32\)
\(\Leftrightarrow16y=32\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy \(y=2\)
LV
4
26 tháng 11 2017
a) \(x^2-xy+x-y\)
\(=\left(x^2-xy\right)+\left(x-y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
b) \(2xy-x^2-y^2+16\)
\(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=4^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
c) \(x^2-6x-16\)
\(=x^2-6x+9-25\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-25\)
\(=\left(x-3\right)^2-5^2\)
\(=\left(x-3-5\right)\left(x-3+5\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x+2\right)\)
2 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)
=>(x-1)^2+(y+2)^2=0
=>x=1 và y=-2
b: \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-16x+32+16y+32=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-4\right)^2+2\left(x+4\right)^2=0\)
=>y=4; x=-4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
Lời giải:
A) Tại $x=35$ thì \(x-35=0\)
\(A=x^3-15x^2+75x=x^3-35x^2+20x^2+75x\)
\(=x^3-35x^2+20x^2-700x+775x\)
\(=x^2(x-35)+20x(x-35)+775x\)
\(=775x=775.35=27125\)
B) \(x=-26\rightarrow x+26=0\)
\(B=x^3+18x^2+108x+16\)
\(=x^3+26x^2-8x^2-208x+316x+16\)
\(=x^2(x+26)-8x(x+26)+316x+16\)
\(=316x+16=316.-26+16=-8200\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
C)
\(C=(x^2-4y^2)(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)\)
\(=(x-2y)(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)\)
\(=[(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)][(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)]\)
\(=[x^3-(2y)^3][x^3+(2y)^3]\)
\(=(-8-1)(-8+1)=63\)
10 tháng 9 2016
a) = - (x^2 -2xy +y^2)+7(x-y)
= -(x-y)7( x-y)
b) = -((x^2 -2xy +y^2)- 16)
= -((x-y)^2-4^2)
=-(x-y+4 )(x-y-4)
c) =3x^2+3x+2x +2
=(x+1)(3x+2)
d) làm tương tự câu c)
28 tháng 6 2017
a , \(8x^3-27=\left(2x\right)^3-3^3=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)
b , \(-x^4y^2-16-8x^2y=-\left[\left(x^2y\right)^2+4.x^2y+4^2\right]=-\left[x^2y+4\right]^2\)
c , \(2xy-x^2-y^2+16=-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-16\right]=-\left[\left(x-y\right)^2-4^2\right]=-\left[\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\right]\)
TN
28 tháng 6 2017
\(a,8x^3-27=\left(2x\right)^3-3^3=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)\(b,-x^4y^2-16-8x^2y=-\left(x^4y^2+8x^2y+16\right)=-\left(x^2y+4\right)^2\)\(c,2xy-x^2-y^2+16=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4^2-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
T
7 tháng 10 2019
Bài 1:
a) \(25-x^2+2xy-y^2=25-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=5^2-\left(x-y\right)^2=\left(5-x+y\right)\left(5+x-y\right)\)
b) \(18-x^2+12xz-9z^2\): không thể phân tích thành nhân tử
c) Không thể phân tích thành nhân tử.
d) \(16-x^2-2xy-y^2=4^2-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=4^2-\left(x+y\right)^2=\left(4-x-y\right)\left(4+x+y\right)\)
e) Sử đề \(x^2+2xy+y^2-z^2-4zt-4t^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(z^2+2.z.2t+\left(2t\right)^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(z+2t\right)^2=\left(x+y-z-2t\right)\left(x+y+z+2t\right)\)
f) \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
g) \(x^4+64=x^4+16x^2+64-16x^2\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2-4x+8\right)\)
h) \(x^4+36x^2+324-36x^2\)
\(=\left(x^2+18\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(x^2-6x+18\right)\left(x^2+6x+18\right)\)
a.
\(=\left(a-b\right)^2-4^2\)
\(=\left(a-b-4\right)\left(a-b+4\right)\)
b.
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=-\left(x-y\right)^2\)