NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2018
\(a,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Có \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
\(b,5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}>25^{100}=5^{200}\)
T
6 tháng 8 2018
b , Áp dụng và so sánh :
3^200 và 2^300
3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
Vậy 3^200 > 2^300
5^200 và 2^500
5^200 = ( 5^2 )^100 = 25^100
2^500 = ( 2^5 )^100 = 32^100
Vì 26^100 < 32^100 => 5^200 < 2^500
Vậy 5^200 < 2^500
7 tháng 10 2019
1a)
Có A=\(33^{44}=3^{44}\cdot11^{44}=\left(3^4\right)^{11}\cdot11^{44}\)
B= \(44^{33}=4^{33}\cdot11^{33}=\left(4^3\right)^{11}\cdot11^{33}\)
Vì \(3^4>4^3\)=> \(\left(3^4\right)^{11}>\left(4^3\right)^{11}\)
mà \(11^{44}>11^{33}\)
=> \(\left(3^4\right)^{11}+11^{44}>\left(4^3\right)^{11}+11^{33}\)
=>\(33^{44}>44^{33}\)
=> A > B
19 tháng 9 2017
câu 1:
28=256
2.53=2.125=250
vì 256 > 250 nên 28> 2.53
câu 2:
a.3n: 9=243
a.3n= 243 : 9
a.3n=27.........(đến đây thì (@_@))
b) n= 3 hoặc 4.
G
20 tháng 7 2019
1) Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n-1⋮3\)
Ta có: \(\left(10^n+1\right)\left(10^n+2\right)=\left(10^n+1\right)\left(10^n-1+3\right)\)
Do \(\hept{\begin{cases}10^n-1⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(10^n+1\right)\left(10^n+2\right)⋮3\)
2) Ta có: Xét: \(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!\)
Xét: \(n\ge5\) thì: \(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!=33+5!+...+n!\)
Ta có: \(5!=1.2.3.4.5=\left(2.5\right).1.3.4\) có tận cùng bằng 0
Tương tự,ta suy ra được với n>=5 thì n! có tận cùng bằng 5 (do có chứa 2 thừa số 2 và 5)
\(\Rightarrow33+5!+...+n!\) tận cùng bằng 3 (loại vì scp ko có tận cùng bằng 3)
Như vậy, \(n< 5\)
Với \(n=1;1!+2!+3!+...+n!=1\left(TM\right)\)
Với \(n=2;1!+2!=5\left(KTM\right)\)
Với \(n=3;1!+2!+3!=9\left(TM\right)\)
Với \(n=4;1!+2!+3!+4!=33\left(KTM\right)\)
Vậy n bằng 1 hoặc 3
3) Ta có: \(a;b;c;d\in N\Rightarrow a+b+c+d>2\)
Giả sử \(a+b+c+d\) là số nguyên tố. Ta có: \(a+b+c+d=p\)(p nguyên tố)
\(\Rightarrow a=p-b-c-d\Leftrightarrow ab=pb-b^2-bc-bd\)
\(\Leftrightarrow ab+b^2+bc+bd=pb\)
\(\Leftrightarrow cd+b^2+bc+bd=pb\Rightarrow\left(b+c\right)\left(b+d\right)=pb⋮p\)
Do p nguyên tố \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c⋮p\\b+d⋮p\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c>p\\b+d>p\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c>a+b+c+d\\b+d>a+b+c+d\end{cases}}\left(vo-ly\right)\)
Vậy a+b+c+d là hợp số
Ta xét hiệu: \(a^n+b^n+c^n+d^n-a-b-c-d⋮2\)(Fermat nhỏ)
\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n⋮2;a^n+b^n+c^n+d^n>2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\) là hợp số (đpcm)
a,52000=(52)1000=251000
25000=(25)1000=321000
vì 251000<321000=>52000<25000
b,23n=(23)n=8n
32n=(32)n=9n
vì 8n<9n=>23n<32n
**** cho mình di bạn