K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
5 tháng 8 2023
\(\left(a-1\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+1-2a\ge0\Rightarrow a^2+1\ge2a\left(1\right)\)
\(\left(2b-3\right)^2\ge0\Rightarrow4b^2+9-12b\ge0\Rightarrow4b^2+9\ge12b\left(2\right)\)
\(\left(c\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}\right)^2\ge0\Rightarrow3c^2+3-6c\ge0\Rightarrow3c^2+3\ge6c\left(3\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow a^2+1+4b^2+9+3c^2+3\ge2a+12b+6c\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2+1+9+3\ge2a+12b+6c\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2+13\ge2a+12b+6c\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2\ge2a+12b+6c-13\)
mà \(2a+12b+6c-13>2a+12b+6c-14\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2>2a+12b+6c-14\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+4b^2-12b+9+3c^2-6c+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) BĐT ban đầu đúng
20 tháng 3 2017
chuyển 2a + 4b + 6c sang vế trái ta được:
a^2 + b^2 + c^2 -2a -4b -6c + 14 =0
<=> a^2 -2a + 1 + b^2 - 4b + 4 + c^2 - 6c +9 = 0
<=> (a-1)^2 + (b-2)^2 + (c-3)^2 = 0
=> (a - 1)^2 = 0 a - 1 = 0 a = 1
(b - 2)^2 = 0 <=> b - 2 = 0 <=> b = 2
(c - 3)^2 = 0 c - 3 = 0 c = 3
=> a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6
Mình trình bày không được đẹp, bạn thông cảm nha =)
25 tháng 6 2017
Ta có:
\(\left(a^2+4b^2+3c^2\right)-\left(20a+12b-6c-14\right)\)
\(=a^2+4b^2+3c^2-20a-12b-6c-14\)
\(=\left(a^2-2.a.10+100\right)+\left[\left(2b\right)^2-2.2b.3+9\right]+3\left(c^2+2c+1\right)-98\)
\(=\left(a-10\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c+1\right)^2-98\ge-98\)
Vậy đề bài vô lý
BQ
1
11 tháng 2 2017
\(3a+2b-c-d=1\left(1\right)\)
\(2a+2b-c+d=2\left(2\right)\)
\(4a-2b-2c+d=3\left(3\right)\)
\(8a+b-6c+d=4\left(4\right)\)
Lấy (4)-(3)-(2)-(1) , ta được
\(8a+b-6c+d-\left(4a-2b-3c+d\right)-\left(2a+2b-c+d\right)-\left(3a+2b-c-d\right)=4-3-2-1\)
Bạn lạ ghê cho đề mà không nêu yêu cầu lấy gì mọi người giải được.
Yêu cầu đề bài đâu Hà Trung Chiến