LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
3
LT
0
LH
0
VT
2
24 tháng 8 2016
2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
=4a2b2-(a4+2a2b2+b4)+(2b2c2+2a2c2)-c4
=2(ab)2-(a+b)2+2c2(a2+b2)+c4
=2(ab)2-[(a+b)2-2c2(a2+b2)+c4]
=2(ab)2-(b2+a2-c2)2
=[(a+b)2-c2][-(a-b)2+c2]
=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(a+c-b)
NT
25 tháng 8 2016
\(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2b^2-\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2b^2c^2+2a^2c^2\right)-c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left(a+b\right)^2+2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left[\left(a+b\right)^2-2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\right]\\ =2\left(ab\right)^2-\left(b^2+a^2-c^2\right)^2\)
=\(\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[-\left(a-b\right)^2+c^2\right]\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)\left(c-a+b\right)\left(a+c-b\right)\)
GN
0
BM
23 tháng 11 2017
Ta có:
\(A=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\)
\(=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\) \(-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\) \(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)