Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,ĐK:x\ne3;x\ne-2\\ b,A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-3}{x+2}\\ c,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{x+2-5}{x+2}=1-\dfrac{5}{x+2}\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\left(tm\right)\)
a) C được xác định <=> x khác +- 2
b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1
Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương
a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)
b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)
\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)
=> ĐPCM
\(B=\left(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{2x^2-6}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\right):\left(\dfrac{6x-12}{2x^2-18}\right)\) (1)
a ) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow B=\left(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\left(\dfrac{6x-12}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\dfrac{x^2+6x+9-2x^2+6+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right).\left(\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{6x-12}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\dfrac{3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\left(\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{6x-12}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{6x+30}{6x-12}\)
b ) \(\left|x+1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Khi x = 1 => \(B=\dfrac{6.1+30}{6.1-12}=-6\)
Khi \(x=-3\Rightarrow B=\dfrac{6.\left(-3\right)+30}{6.\left(-3\right)-12}=-\dfrac{2}{5}\)
c ) Ta có : \(B=\dfrac{6x+30}{6x-12}=\dfrac{6x-12+42}{6x-12}=1+\dfrac{42}{6x-12}\)
=> Để B nguyên thì \(42⋮6x-12\) \(\Rightarrow6x-12\inƯ\left(42\right)\)
Thay từng cái rồi tính .
Bạn tham khảo nha! Mình không hiểu đề câu d lắm nên không làm câu d, nhưng theo mình đoán câu d có phải sẽ là tìm x để phân thức được giá trị nguyên có đúng không nhỉ?
a) Với điều kiện x ≠ -2 thì giá trị của phân thức xác định
b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
= \(\dfrac{2}{x+2}\)
c) Thay x = 2 vào phân thức, ta được :
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) Với x ≠ -2 thì giá trị của phân thức được xác định
c/
Ta có : B=2=>6/2-2x
<=>6=4-4x
<=>6-4=-4x
<=>-4x=2
<=>x=2/-4=-1/2
d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0
<=>x≠1
Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)
=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)
Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.
a: ĐKXĐ: a<>1
b: \(A=\dfrac{4a^2-3a+17}{a^3-1}+\dfrac{2a-1}{a^2+a+1}+\dfrac{6}{1-a}\)
\(=\dfrac{4a^2-3a+17+2a^2-3a+1-6a^2-6a-6}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\dfrac{-12a+12}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{-12}{a^2+a+1}\)
c: Để A là số nguyên âm thì \(-12⋮a^2+a+1\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-2;0\right\}\)