NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2017
1) (a+b)^2
=(a+b)(a+b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2a+b^2
2) (a-b)^2
=(a-b)(a-b)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
3)(a-b)(a+b)
=a^2+ab-ab-b^2
=a^2-b^2
4) (a+b)^3
=(a+b)^2(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b) ( chứng minh câu a)
=a^3+a^2b+2ab^2+2a^2b+ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
5) (a-b)^3
=(a-b)^2(a-b)
=(a^2-2ab+b^2)(a-b) ( chứng minh câu b)
=a^3-a^2b+2ab^2-2a^2b+ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
11 tháng 7 2016
Chứng minh đẳng thức:
1) xét vế trái (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2=vế phải
2) xét vt (a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3=vp
3) (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3- b3 =vp
4) (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2=vp
5) (a-b)2 =(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2=vp
6) (a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3= a3+3a2b+3ab2+b3=vp
7)(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3=vp
30 tháng 6 2016
hằng đẳng thức thứ nhất sai rồi bạn , phải là
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
15 tháng 9 2020
C = ( a + b - c )2 - ( a - c )2 - 2ab + 2bc
= [ ( a + b ) - c ]2 - ( a2 - 2ac + c2 ) - 2ab + 2bc
= ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - a2 + 2ac - c2 - 2ab + 2bc
= a2 + b2 + 2ab - 2bc - 2ac - a2 + 2ac - 2ab + 2bc
= b2
D = ( a + b + 1 )3 - ( a + b - 1 )3 - 6( a + b )2
= [ ( a + b ) + 1 ]3 - [ ( a + b ) - 1 ]3 - 6( a2 + 2ab + b2 )
= [ ( a + b )3 + 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 + 13 ] - [ ( a + b )3 - 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 - 13 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b + 1 ] - [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) - 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b - 1 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 ) - ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2 - 6ab - 3b2 + 3a + 3b - 1 ) - 6a2 - 12ab - 6b2
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 - 3a - 3b + 1 - 6a2 - 12ab - 6b2
= 2
< D hơi dài nên có thể có sai sót >
AA
30 tháng 7 2018
1. (a+b).(a+b)=\(\left(a+b\right)^2\)
2. (a-b).(a-b)=\(\left(a-b\right)^2\)
3. (a+b).(a-b)=\(a^2-b^2\)
4. (a+b).(a2- ab +b2)=\(a^3+b^3\)
5. (a-b).(a2 + ab + b2)=\(a^3-b^3\)
6. (a+b).(a2+ 2ab + b2)=\(\left(a+b\right).\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)^3\)
7. (a-b).(a2- 2ab + b2)=\(\left(a-b\right).\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)^3\)
AK
9 tháng 7 2018
Easy thật :
\(a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
Thay \(a=-4;b=4\)vào biểu thức , ta được :
\(\left(-4\right)^3+4^3-\left(-4-4\right)^3\)
\(=8^3\)
\(=512\)
3 tháng 10 2020
a3 + b3 - ( a2 - 2ab + b2 )( a - b )
= a3 + b3 - ( a - b )2( a - b )
= a3 + b3 - ( a - b )3
Thế a = -4 ; b = 4 ta được
(-4)3 + 43 - ( -4 - 4 )3
= -64 + 64 - ( -512 )
= 512
3 tháng 10 2018
các bạn ơi, giúp mk vs ngày mai mk phải học rồi!!!
help me-.- help me :)
NL
0
13 tháng 12 2020
Ta có: P = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^2-c^2-2ab+2bc)
=1/2.(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)/(a^2 - 2ab + b^2 - b^2 +2bc - c^2)
=1/2.[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/[(a-b)^2-(b^2-2bc+c^2)]
=1/2.[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]/[(a-b)^2 - (b-c)^2
Lại có: a – b = 7; b – c = 3 ó a – b + b – c = 7 + 3 ó a – c = 10
Thay a - b = 7 ; b – c = 3; a - c = 10 vào P, ta được:
P = 1/2 .(7^2 + 3^2 + 10^2)/(7^2 – 3^2)
= 1/2.(49 + 9 + 100)/(49 – 9)
= 1/2.158/40
= 158/80
= 79/40
# Chúc bạn học tốt!
S
13 tháng 12 2020
\(a-b=7;b-c=3\text{ nên: }\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=10\)
\(\text{tử P}=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=\frac{1}{2}\left(3^2+7^2+10^2\right)=\frac{1}{2}.158=79\)
\(a^2-c^2-2ab-2bc=\left(a+c\right)\left(a-c\right)-2b\left(a+c\right)=\left(a+c\right)\left(a-c-2b\right)\)
bạn ktra lại đề :)
\(a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3=3a^2b-3ab^2+2b^3\)
`a^3 + b^3 - (a^2 - 2ab + b^2) (a-b)`
`= a^3 + b^3 - (a-b)^2 (a-b)`
`= a^3 + b^3 - (a-b)^3`
`= a^3 + b^3 - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)`
`= a^3 + b^3 - a^3 +3a^2b - 3ab^2 +b^3`
`= 3a^2b - 3ab^2 + 2b^3`