K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
2
TN
24 tháng 7 2017
\(A=-x^2-2x+5-y^2+4y\)
\(=-x^2-2x-1-y^2+4y-4+10\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\ge10\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
\(B=-4x^2-y^2+20x+2y-30\)
\(=-4x^2+20x-25-y^2+2y-1-4\)
\(=-4\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\left(y^2-2y+1\right)-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
Xảy ra khi \(x=\frac{5}{2};y=1\)
DH
24 tháng 7 2017
mình nghĩ bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy, đề bài đúng của mình là gtln cơ .
A=-(x2+2x+1)-(y2-4y+4)+1+4+5
=-(x+1)2-(y-2)2+10
vì (x+1)2lớn hơn hoặc bằng 0 và (y-2)2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=>-(x+1)2nhỏ hơn hoặc bằng 0 và -(y-2)2 cũng vậy=>-(x+1)2-(y-2)2 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0=>-(x+1)2-(y-2)2+10 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 10. vậy gtln của A=10
dấu bằng xảy ra khi đồng thời x+1=0=>x=-1 và y-2=0=>y=2
B=-((2x)2+20x+25)-(y2-2y+1)+25+1-30
=-(2x+5)2-(y-1)2-4
bạn lập luận tương tự như ý a sẽ được -(2x+5)2-(y-1)2-4 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng-4 dấu bằng xảy ra khi:2x+5=0=>x=-5/2 và y-1=0=>y=1
7 tháng 5 2018
4. x + y = 1
⇒ x = y - 1
Thế : x = y - 1 vào bài toán , ta có :
G = 2( y - 1)2 + y2
G = 2y2 - 4y + 2 + y2
G = 3y2 - 4y + 2
G = 3( y2 - 2.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + 2 - \(\dfrac{4}{3}\)
G = 3( y - \(\dfrac{2}{3}\))2 + \(\dfrac{2}{3}\) ≥ \(\dfrac{2}{3}\) ∀x
⇒ GMIN = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ y = \(\dfrac{2}{3}\) ; x = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
Còn lại làm TT nhen...
ND
7 tháng 5 2018
Ta có: x +y = 1
=> x = 1 - y
Thay vào ta được:
\(G=2\left(1-y\right)^2+y^2=2\left(1-2y+y^2\right)+y^2=2-4y+2y^2+y^2=2-4y+3y^2\)
\(=3y^2-4y+2=3\left(y^2-\dfrac{4}{3}y+\dfrac{2}{3}\right)=3\left(y^2-2.y.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)
=> MinA = \(\dfrac{2}{3}\) khi y = \(\dfrac{2}{3}\) và \(x=\dfrac{1}{3}\)
NN
0
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
S
21 tháng 7 2019
\(A=x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}.\) Dâu bàng xay ra khi: \(x=\frac{-1}{2}\)
\(B=4x^2-4x-1=\left(4x^2-4x+1\right)-2=\left(2x-1\right)^2-2\ge0-2=-2\Rightarrow B_{min}=-2\) Dâu bàng xay ra: \(x=\frac{1}{2}\)
\(C=x^2+y^2+2x-4y+2=x^2+y^2+2x-4y+5-3=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge0+0-3=-3\) Dâu bàng xay ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
KK
19 tháng 2 2018
a, A=2x2+y2-2xy-2x+3
= (x2-2xy+y2)+(2x2-2x+2)+1
=(x-y)2+2(x-1)2+1
vì (x-y)2 ≥0 ∀x,y
(x-1)2 ≥ 0 ∀x
=> (x-y)2+2(x-1)2+1 ≥1 ∀x,y
=> A ≥1
= > GTNN A = 1 khi
x-1=0
=> x=1
x-y=0
=> 1-y=0
=> y=1
vậy GTNN A =1 khi x=y=1
23 tháng 11 2017
A=x2-xy +y2-2x -2y suy ra 2. A = 2 x2-2xy +2y2-4x -4y = (x2-2xy +y2 ) + (x2-4x + 4) +( y2-4y+ 4) -8
2A = (x -y)2 + (x -2)2 + (y -2)2 -8 \(\ge\)-8 nên A \(\ge\)-4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2
Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2
23 tháng 11 2017
4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y
= [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3
= (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0
<=> x=4/3 và y=2/3
Vậy Min của A = -4/3 <=> x = 4/3 và y = 2/3
k mk nha