NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Xét a<b=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Xét b<a=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Giả sử a<b.
=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Giả sử b<a.
=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
LD
3 tháng 6 2021
Đặt \(X=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\)
Vì X là số tự nhiên => \(a^2+b^2+a+b⋮ab\)
Vì d=UCLN(a,b) => \(a⋮d\) và \(b⋮d\)=> \(ab⋮d^2\)
=> \(a^2+b^2+a+b⋮d^2\)
Lại vì \(a⋮d\) và \(b⋮d\) => \(a^2⋮d^2\) và \(b^2⋮d^2\) => \(a^2+b^2⋮d^2\)
=> \(a+b⋮d^2\)
=> \(a+b\ge d^2\) (đpcm)
MV
1
3 tháng 8 2015
Giả sử a>=b a=b+z
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+z}{b}+\frac{b}{b+z}=1+\frac{z}{b}+\frac{b}{b+z}>=1+\frac{z}{b+z}+\frac{b}{b+z}\)(vì \(\frac{z}{b}>=\frac{z}{b+z}\)đây là kiến thức lớp 6) =\(1+\frac{z}{b+z}+\frac{b}{b+z}=1+1=2\)
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)luôn lớn hơn hoặc bằng 2
4 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
HN
0
NT
0
vd a=3 b = 4
=> a+ b = 3 + 4 =7