TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2018
32+33+34+...+3100
=9+9.3+9.32+...+9.398
=>tổng trên chia hết cho 9
13 tháng 10 2018
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
13 tháng 10 2018
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
LN
2
S
24 tháng 11 2018
Câu này tính thôi ko cần cách làm phức tạp;
\(P=2+2^2+2^3+..........+2^{10}\Rightarrow2P=2^2+2^3+2^4+.......+2^{11}\)
\(\Rightarrow2P-P=P=2^{11}-2=2048-2=2046⋮3\left(đpcm\right)\)
Chú ý: câu này là số nhỏ nên lm được bằng cách này còn số to hơn lm cách khác
24 tháng 11 2018
P = 2+22+23+24+25 +26+27+28+29+210
P = (2+22)+(23+24)+(25 +26)+(27+28)+(29+210)
P = 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+27(1+2)+29(1+2)
P = 2 .3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
P = 3( 23 + 25 + 27 + 29 ) chia hết cho 3
TT
0
DN
27 tháng 12 2020
A = 2 + 22 + 23 +24 + ... + 220
*Chia hết cho 15*
A = 2 + 22 + 23 +24 + ... + 220
A = ( 2 + 22 + 23 + 24) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 30 + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 30 + ( 25 . 1 + 25 . 2 + 25 . 22 + 25 . 23 ) + ... + ( 217 . 1 + 217 . 2 + 217 . 22 + 217 . 23 )
A = 30 + 24 ( 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 216 ( 2 + 22 + 23 + 24)
A = 30 + 24 . 30 + ... + 216 . 30
A = 30 ( 24 + ... + 216 )
Vậy A \(⋮\)15
Vì số nào chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3
Học toots!!!