Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3.4\cdot10^{-8}}{3.4\cdot10^{-9}}=\dfrac{1}{10^8}:\dfrac{1}{10^9}=10\)
=>A gấp 10 lần B
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{10^{-4}+10^{-3}+10^{-2}}{10^{-9}}=\dfrac{10^{-2}\cdot\left(10^{-2}+10^{-1}+1\right)}{10^{-9}}=\dfrac{1}{10^7}\cdot\dfrac{111}{100}=\dfrac{111}{10^9}\)
=>A bằng 111/109 lần B
1 giờ thì người A làm được 1/6 , người B làm được 1/8 và người C làm được 1/12 công việc.
Sau 2h thì cả người B và C làm được: 2/8 + 2/12=1/4 + 1/6=(3+2)/12=5/12 công việc.
Số công việc còn lại 7/12=14/24 công việc
Ta có: 14/24=8/24 + 6/24=2/6+2/8 =2.A+2.B
Vậy người A làm trong 2 giờ
Bài 2.
D+1=(1+5+52)+(53+54+55)+(56+57+58)+...+(518+519+520)
=(1+5+52)(1+53+56+...+518)=31.(1+53+56+...+518)
Như vậy (D+1) chia hết cho 31
Vậy D chia cho 31 sẽ dư 30
c=a^x.b^y
suy ra c^2=a^2x.b^2y
số ước của c^2 là(2x+1)(2y+1)=21 vì x, y bình đẳng => 2x+1=3, 2y+1=7 => x=1 , y=3
có c^3= a^3x.b^3y => số ước của c^3 sẽ là (3x+1).(3y+1)= (3.1+1).(3.3+1)=4.10=40
2.Gọi số cần tìm là \(x\left(x\ne0,x>9\right)\)
Ta có:
\(53=mx+2\left(m\in N\right)\\ \Rightarrow51=mx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(51\right)\left(1\right)\\ 77=nx+9\left(n\in N\right)\\ \Rightarrow68=nx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(68\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x\inƯC\left(51,68\right)\)
\(51=3\cdot17\\ 68=2^2\cdot17\\ \Rightarrow\text{ƯCLN}\left(51,68\right)=17\\ ƯC\left(51,68\right)=Ư\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
Vì x > 9 nên x = 17
Vậy số chia là 17
3. Làm câu b trước, các câu kia trả lời tương tự hoặc áp dụng điều đã chứng minh
b,
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\\ =\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\\ =a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\\ =\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮a+1\)
Vậy \(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮a+1\) với a thuộc N
BT 4: S = [đề bài]
S = [36 + 49 + 64 + 81 + 100] - [1 + 4 + 9 + 16 + 25]
S = [36 + 64] + [49 + 81] + 100 - [1 + 9] + [4 + 16] + 25
S = 100 + 130 + 100 - 10 + 20 + 25
S = 230 - 55
S = 175
BT 5:a, Có số số có 4 chữ số là: (9999 - 1000) : 1 + 1 = 9000 (số)