N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
24 tháng 6 2019
Em thử ạ.
a) ĐK: \(x\ge3;y\ge5;z\ge4\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}+\frac{4}{\sqrt{x-3}}+\frac{9}{\sqrt{y-5}}+\frac{25}{\sqrt{z-4}}=20\)
Ta có (theo BĐT AM-GM): \(\sqrt{x-3}+\frac{4}{\sqrt{x-3}}\ge2\sqrt{\sqrt{x-3}.\frac{4}{\sqrt{x-3}}}=2.2=4\)
Tương tự:\(\sqrt{y-5}+\frac{9}{\sqrt{y-5}}\ge2.3=6\)
\(\sqrt{z-4}+\frac{25}{\sqrt{z-4}}\ge2.5=10\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên được \(VT\ge20\)
Xảy ra đẳng thức khi \(\sqrt{x-3}=\frac{4}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow x-3=4\Leftrightarrow x=7\)
Tương tự mấy cái kia ta cũng có \(y=14;z=29\)
Vậy..
30 tháng 7 2022
Câu 3:
a: \(=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)
b: \(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
c: \(=\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+2\right)-3\left(\sqrt{y}+2\right)\)
\(=\left(\sqrt{y}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)
S
29 tháng 8 2018
a, \(A=\sqrt{8}-2\sqrt{15}-\sqrt{8}+2\sqrt{15}\)
\(=\left(\sqrt{8}-\sqrt{8}\right)+\left(-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}\right)=0\)
b, \(B=\sqrt{49}+20\sqrt{6}+\sqrt{49}-20\sqrt{6}\)
\(=\left(\sqrt{49}+\sqrt{49}\right)+\left(20\sqrt{6}-20\sqrt{6}\right)=14\)
c, Không rõ đề
d, Không rõ đề
-Viết đề chán v!
15 tháng 8 2018
Bài 1 : ĐK : \(x>3\) ; \(y>5\) ; \(z>4\)
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\right)+\left(\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\right)=20\)
Theo BĐT Cô - Si cho hai số không âm ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\ge2\sqrt{\dfrac{4\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}}=2\sqrt{4}=4\\\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\ge2\sqrt{\dfrac{9\sqrt{y-5}}{\sqrt{y-5}}}=2\sqrt{9}=6\\\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\ge2\sqrt{\dfrac{25\sqrt{z-4}}{\sqrt{z-4}}}=2\sqrt{25}=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\right)+\left(\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\right)\ge20\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\right)+\left(\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\\\sqrt{y-5}=\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\\\sqrt{z-4}=\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=4\\y-5=9\\z-4=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=14\\z=29\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy \(x=7\) ; \(y=14\) ; \(z=29\)
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
tớ tích rồi đó bây giờ thì kết bạn thôi