Câu hỏi của miu cooki

Question

A=1/4+1/9+...+1/100.Chứng minh A>65/132

Nguyễn Phạm Hồng Anh · Accepted Answer

$A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}$    $=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}+\frac{1}{10.10}>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}$                                                                               $>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$                                                                               $>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{65}{132}$$\Rightarrow$ $A>\frac{65}{132}$Câu trả lời: $A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}$    $=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}+\frac{1}{10.10}>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}$                                                                               $>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$                                                                               $>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{65}{132}$$\Rightarrow$ $A>\frac{65}{132}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP