NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
ML
9 tháng 8 2015
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+100\left(101-1\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
Ta có: \(M=1.2+2.3+...+100.101\)
\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101\left(102-99\right)\)
\(=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102\)
\(=100.101.102\)
\(\Rightarrow M=\frac{100.101.102}{3}=343400\)
\(N=1+2+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(B=M-N=338350\)
BT
2
NQ
1
YZ
1
T
6
10 tháng 9 2016
Đặt : S=1.1 ! + 2.2 ! + 3.3 ! + 4.4 ! + .... + 99.99 ! + 100.100 !
Theo công thức của mk ở dưới
=> S=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(100!-99!)
=> S= 100!-1
chắc vậy mk ko chắc lắm :)
10 tháng 9 2016
Ta có công thức : n!=(n+1-1).n!=(n+1)!-n! bạn bám vào công thức thì sẽ làm đc
VN
0
HB
2
8 tháng 9 2018
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\cdot\frac{100}{101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
#
CC
8 tháng 9 2018
\(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\). \(\frac{3}{4}\). ....... . \(\frac{99}{100}\). \(\frac{100}{101}\)
= \(\frac{1.2.3........99.100}{2.3.4.......100.101}\)
= 1
TD
1
TT
3
2 tháng 5 2016
1/2.2 < 1/1.2
1/3.3 < 1/2.3
..................
1/100.100 < 1/99.100
=> <
HP
2 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)
Vì \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
.....
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<1\left(đpcm\right)\)
=2.1!-1!+3.2!-2!+4.3!-3!+...+101.100!-100!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+101!-100!
=101!-1