Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)
B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
vậy A<B
Bài làm:
\(A=1-2+3-4+5-...-2008+2009\)
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2007-2008\right)+2009\)
\(A=-1-1-1-...-1+2009\)(1004 số -1)
\(A=-1004+2009=1005\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-...-2007-2008+2009+2010\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010\)
\(B=1+0+0+...+0+2010\)
\(B=2011\)
Học tốt!!!!
Goị N là tử của B
Ta có:N=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2N=2*(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)
2N=2+2^2+2^3+...+2^2009
2N-N=(2+2^2+2^3+...+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)
N=2^2009-1
Thay N=2^2009-1 vào biểu thức ta có
B=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) Mà 2^2009-1 và 1-2^2009 là 2 số đối nhau nên P/S \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1
Vậy B=-1
Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008
=> 2A = 2 + 22 + ... + 22009
=> 2A - A = 22009 - 1
=> A = 22008 - 1 < 22009 = B
Vậy B> A
2A=2+2^2+...+2^2009
2A-A=(2+2^2+...+2^2009)-(1+2+...+2^2008)
A=2^2009-1
=>A<B