K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
7 tháng 10 2018
ta có:10^28=1000...000(28 chữ số 0)có tổng các chữ số là 1
10^28+8=1000...08 có tổng các chữ số là:1+8=9
suy ra đpcm
14 tháng 5 2017
ta có:abcdeg=1000ab+100cd+eg=999ab+ab+99cd+cd+eg=(999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
vì 999ab+99cd chia hết cho 11mà theo bài ra ab+cd+egchia hết cho 11.Suy ra abcdegchia hết cho 11
S
14 tháng 5 2017
a, Ta có: abcdeg = ab0000 + cd00 + eg
= ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= ab.11.909 + ab + cd.11.9 + cd + eg
= 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg)
Vì 11(ab.909 + cd.9) \(⋮\)11 và (ab + cd + eg) \(⋮\)11 nên abcdeg \(⋮\)11 (đpcm)
b, Ta có: 1028 + 8 = 100.......008 (27 c/s 0)
Vì 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên 1028 + 8 \(⋮\) 8 (1)
Lại có: 1 + 0 + 0 +....+ 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 => 1028 + 8 \(⋮\) 9 (2)
Mà ƯCLN(8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra 1028 + 8 \(⋮\)72
21 tháng 11 2021
\(10\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow10^{2013}\equiv1\left(mod3\right)\\ 2014\equiv1\left(mod3\right)\\ \Leftrightarrow10^{2013}-2014\equiv1-1=0\left(mod3\right)\\ \Leftrightarrow10^{2013}-2014⋮3\)
NN
2
12 tháng 5 2016
để 1028 +8 chia hết cho 72 =>1028 +8 sẽ chia hết cho 8,9. Vì (8,9)=1
Ta có1028 +8 sẽ luôn luôn chia hết cho 8 (1)
Ta có: 1028 +8= 10...........0(28 chữ số 0) +8=10...........8 ( có tổng bằng 9) (2)
Từ (1),(2)=> 1028 +8 sẽ chia hết cho 72
12 tháng 5 2016
Để cm 1028+8 chia hết cho 72 ta sẽ cm 1028+8 chia het cho 8,9
Ta có 1028+8=1000.1024+8(Vì 1000 chia hết cho8) =>1000.1024+8 chia hết cho 8(1)
ta lại có 1028+8 có tổng các c/s =9 1028+8(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
PN
22 tháng 11 2017
làm rồi mình k cho
bài này bạn nào làm sao mình biết mình ra đề rồi tự tính rồi
S
22 tháng 11 2017
Câu 1:
a, a+5b = (a+b)-6b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\6b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6}\)
b, a-13b = (a+b) - 12b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\12b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6}\)
Câu 2:
Ta có: 1028 + 8 = 100...0 (28 c/s 0) + 8 = 100....08 (27 c/s 0)
Vì 1+0+0+...+8 = 9 chia hết cho 9 nên 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
Lại có: 103 chia hết cho 8 => 1028 chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8
Do đó 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Mà (8,9) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
Câu 3:
x chia 5 dư 1 => x - 1 chia hết cho 5
x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3
=> x - 1 thuộc BC(5,3)
Ta có 5 = 5 ; 3 = 3
BCNN(5,3) = 5.3 = 15
BC(5,3) = B(15) = {0;15;30;....}
=> x - 1 thuộc {0;15;30;...}
=> x thuộc {1;16;31;....}
Ta có: 102013 + 8 = 1000...0008 (có 2012 chữ số 0)
=> chia hết cho 9
Ta có : 8 chia hết cho 8 ; 102013 chia hết cho 22013 chia hết cho 23 = 8
Vậy A chia hết cho 8 và 9
Vậy A chia hết cho 8 x 9 = 72